如图15-2-26所示，水平桌面上放置U形金属导轨，串接有电源.现将两根质量相等的裸导线L1和L2放在导轨上，方向与导轨垂直，导轨所在的平面有一个方向向上的匀强

题型：不详难度：来源：

如图15-2-26所示，水平桌面上放置U形金属导轨，串接有电源.现将两根质量相等的裸导线L₁和L₂放在导轨上，方向与导轨垂直，导轨所在的平面有一个方向向上的匀强磁场.当合上开关后，两根导线便向右运动，并先后脱离导轨右端掉到水平地面上，测得它们落地位置与导轨右端的水平距离分别为s₁和s₂.求合上开关后：

图15-2-26
(1)安培力对导线L₁和L₂所做的功之比为多少;
(2)通过导线L₁和L₂的电荷量之比为多少.

答案

(1)W₁∶W₂=(s₁∶s₂)²  (2) Q₁∶Q₂=s₁∶s₂

解析

(1)导线脱离导轨后做平抛运动,由s=vt,h=得t=,所以s=v，由此式可知s∝v,则有.又由动能定理有W=mv²，则W∝v²，则有.
(2)导线在导轨上运动时，安培力对导线的冲量使导线的动量增加.对导线由动量定理有F_安t=mv.又F_安=BIL，I=,则可得Q=.由此式可知Q∝v,则有.