已知,且,以a、b、c为边组成的三角形面积等于( ).A.6 B.7 C.8 D.9
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已知,且,以a、b、c为边组成的三角形面积等于( ).A.6 B.7 C.8 D.9
题型:不详
难度:
来源:
已知
,且
,以
a
、
b
、
c
为边组成的三角形面积
等于( ).
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
A
解析
分析:先根据非负数的性质及特殊教的三角函数值求出c,b的值,再根据三角形的三边关系判断出其形状,从而求解面积.
解答:解:∵
,
∴4tan45°-b=0,
=0,
∴b=4,3+
b-c=0,∴c=5.
又∵a
2
+b
2
=9+16=25=c
2
,
∴△ABC是直角三角形,且a,b为两条直角边,
∴△ABC的面积=
ab=
×3×4=6.
故选A.
举一反三
如图,小明从
地沿北偏东
方向走
到
地,再从
地向正南方向走
到
地,此时小明离
地
.
题型:不详
难度:
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(满分l2分)如图,A,B两城市相距100 km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50 km为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区?为什么?(参考数据:
≈1.732,
≈1.414)
题型:不详
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如图,在锐角三角形ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的角平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是____________.
题型:不详
难度:
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(满分l0分)如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,由于受条件限制无法直接度量A,B间的距离.小明利用学过的知识,设计了如下三种测量方法,如图①,②,③所示(图中a,b,c…表示长度,α,β,θ…表示角度).
(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度:图①AB=_______,图②AB=_______,图③AB=_______;
(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图(不要求写画法),用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度.
题型:不详
难度:
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如图,如果将△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B′,且BP=2,那么P PP′的长为_________.(不取近似值.以下数据供解题使用sinl5°=
,cosl5°=
)
题型:不详
难度:
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