试题分析: ∵在□ABCD中,AD∥BC,BC=AD…………(1分) ∴∠1=∠2………………………………………(2分) 又∵AB=AE,∴∠B=∠2,∴∠B=∠1……(3分) ∴△ABC ≌△EAD(SAS)……………………(4分) (2)先证△ABE为等边三角形,得∠BAE=60º…………………………………(5分) ∴∠AED=∠BAC=∠BAE+∠EAC=60º+25º=85º………………………(7分) 点评: 本题属于难度较大的试题,考生遇到此类试题时要注意:⑴三边相等的三角形是等边三角形(定义) ⑵三个内角都相等(为60度)的三角形是等边三角形 ⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 (4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形 说明:可首先判断三角形是等腰三角形。 等边三角形的性质与判定理解: 首先,明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形。 其次,明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形。 |