若|a-x-1x|+x2-3+1x2=0，那么(a-2)2等于（　　）A．5-2B．2-5C．±5-2D．5±2

题型：单选题难度：简单来源：不详

若|a-x-

1

x

|+

x2-3+ 1 x2

=0，那么

(a-2)2

等于（　　）

A． 5 -2

B．2- 5

C．± 5 -2

D． 5 ±2

答案

根据非负数的性质“若几个非负数之和为0，则每个非负数都为0”可得：

a-x- 1 x =0(1) x2-3+ 1 x2 =0(2)

由（1）得：a=x+

1

x

由（2）得：x2+2•x•

1

x

+

1

x2

-2-3=0(x+

1

x

)2=5x+

1

x

=±

5

∴当x+

1

x

=

5

时，

(a-2)2

=|a-2|=|

5

-2|
∴5＞4，

5

＞2，∴

(a-2)2

=

5

-2
当x+

1

x

=-

5

时，

(a-2)2

=|a-2|=|-

5

-2|=

5

+2
故选D．