如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为（　　）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6

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如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为（　　）

A．1：3

B．1：4

C．1：5

D．1：6

答案

过A作AG⊥BC，交EF与H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
设△AEF的面积为xcm²，即

EF?AH=xcm²，
∴EF?AH=2xcm²，
∴S_梯形ABCD=

（AD+BC）?AG=

×2EF×2AH=2EF?AH=2×2xcm²=4xcm²．
∴△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．
故选B．

举一反三

如果等腰梯形的下底是上底的2倍，腰长等于上底长，那么等腰梯形的高与腰之比为（　　）

A．2：1

B．1：2

C．

：2

D．2：

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如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．魔方格

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一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，面积为450cm²，则它的一条对角线的长度为（　　）cm．

A．60

B．60

C．30

D．30

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD，则BC=______．魔方格

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直角梯形的一底角为30°，较长的腰为5cm，则另一腰的长为______．

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