若α∈(π2，π)，且sinα=45，则sin(α+π4)+cos(α+π4)等于______．

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若α∈(π2，π)，且sinα=45，则sin(α+π4)+cos(α+π4)等于______．

题型：不详难度：来源：
若α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，则sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)等于______．
答案
∵α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，
∴cosα=-
3
5

又sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)=


2
cosα
∴sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)=


2
×（-
3
5
）=-
3


2
5

故答案为-
3


2
5
举一反三
（1）已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．
（2）若sinα+sinβ=


2
2
，求cosα+cosβ的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若α是第四象限角，tan(π-α)=
5
12
，则sinα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sinθ=
3
5
，sin2θ＜0，则tanθ等于（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-
3
4
或
3
4
D．
4
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知cos（75°+α）=
1
3
且-180°＜α＜-90°，则cos（15°-α）=（　　）
A．-
1
3
B．-
2


2
3
C．
2


2
3
D．
1
3
题型：不详难度：| 查看答案
如果cosα=
1
3
，且α是第四象限角，那么cos（
π
2
+α）=______．
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