如果cosα=13，且α是第四象限角，那么cos（π2+α）=______．

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如果cosα=13，且α是第四象限角，那么cos（π2+α）=______．

题型：不详难度：来源：
如果cosα=
1
3
，且α是第四象限角，那么cos（
π
2
+α）=______．
答案
如果cosα=
1
3
，且α是第四象限角，则sinα=-


1-cos2α
=-
2


2
3
，再由诱导公式求得cos（
π
2
+α）=-sinα=
2


2
3
，
故答案为
2


2
3
．
举一反三


1-sin2
3π
5
化简的结果是（　　）
A．cos
3π
5
B．-cos
3π
5
C．±cos
3π
5
D．cos
2π
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1，3）．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值．
（2）若B点横坐标为
4
5
，求S△AOB．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
如果α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，那么sin(α+
π
4
)-


2
2
cosα=（　　）
A．
2


2
5
B．-
2


2
5
C．
4


2
5
D．-
4


2
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，α∈（0，
π
2
），则sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），sin（α+β）=
33
65
，cosβ=-
5
13
，则sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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