如果α∈(π2,π),且sinα=45,那么sin(α+π4)-22cosα=( )A.225B.-225C.425D.-425
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如果α∈(π2,π),且sinα=45,那么sin(α+π4)-22cosα=( )A.225B.-225C.425D.-425
题型:不详
难度:
来源:
如果
α∈(
π
2
,π),且sinα=
4
5
,那么sin(α+
π
4
)-
2
2
cosα
=( )
A.
2
2
5
B.
-
2
2
5
C.
4
2
5
D.-
4
2
5
答案
∵
α∈(
π
2
,π),且sinα=
4
5
,
∴sin(
α+
π
4
)-
2
2
cosα
=sinαcos
π
4
+cosαsin
π
4
-
2
2
cosα
=
2
2
sinα+
2
2
cosα-
2
2
cosα
=
2
2
sinα=
2
2
×
4
5
=
2
2
5
.
故选A
举一反三
已知sin(α-
π
4
)=
3
5
,α∈(0,
π
2
),则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
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已知α∈(0,
π
2
),β∈(
π
2
,π),sin(α+β)=
33
65
,cosβ=-
5
13
,则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(
π
4
-x)=
12
13
,且0<x<
π
4
,求
cos2x
cos(
π
4
+x)
.
题型:不详
难度:
|
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已知α、β、γ∈(0,
π
2
),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设α、β为锐角,且
a
=(sinα,-cosα),
b
=(-cosβ,sinβ),
a
+
b
=(
6
6
,
2
2
),求
a
•
b
和cos(α+β)的值.
题型:不详
难度:
|
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