将边长为的正方形沿对角线成直二面角(平面平面),则的度数是( )A. B. C. D
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将边长为的正方形沿对角线成直二面角(平面平面),则的度数是( )A. B. C. D
题型:不详
难度:
来源:
将边长为
的正方形
沿对角线
成直二面角(平面
平面
),则
的度数是( )
A.
B.
C.
D
答案
C
解析
因为AD=DC=AB=BC=a,取AC的中点E,连接DE,BE,DE=BE=
a.∵ABCD是正方形,∴EB⊥AC,ED⊥AC,∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角,∴∠BED=90°,进而分析得到
的度数是
,选C
举一反三
(本小题满分12分)
正四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知AB=2,E,F分别是D
1
B,AD的中点,
(1)建立适当的坐标系,求出E点的坐标;
(2)证明:EF是异面直线D
1
B与AD的公垂线;
(3)求二面角D
1
—BF—C的余弦值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)如图,在三棱锥
中,面
面
,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求平面DAB与平面ABC的夹角的余弦值;
(Ⅲ)求异面直线
与
所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
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空间四边形
中,若
,则
与
所成角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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正四棱柱
(底面是正方形,侧棱垂直底面的四棱柱)中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA与BC所成的角为________.
题型:不详
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