正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

本试题主要是考查了异面直线的所成的角的求解问题。
因为连接B₁C，AC，由正方体的几何特征，可得AB₁∥B₁C，则∠AB₁C即为直线AB₁与DA₁所成角，∵长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为4，底面ABCD是边长为2的正方形，，则AB₁=B₁C=2，AC=2,故选A.
解决该试题的关键是能理解通过平移法，作出异面直线所成的角，然后在三角形中求解。