正粒子(不计重力)从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，若要粒子垂直打在屏MN上．求：①粒子从原点射入时的速度v；②粒子从射入磁场到垂直打在屏MN上所需时间t．

题型：不详难度：来源：

正粒子(不计重力)从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，若要粒子垂直打在屏MN上．求：

①粒子从原点射入时的速度v；
②粒子从射入磁场到垂直打在屏MN上所需时间t．

答案

（1）        （2）

解析

(1)要使粒子垂直打在屏MN上，则有
　　S＝2nR＋R(n＝0，1，2……)　　①　　Bqv＝m　　②
　　由①②得v＝(n＝0，1，2……)　　③
　　(2)粒子在磁场中运动的时间为t₁，则
　　t₁＝T＋T(n＝0，1，2……)　　④　　T＝　　⑤
　　由④、⑤式，得t₁＝＋(n＝0，1，2……)
　　粒子在电场中运动的时间为t₂，则t₂＝2n　　⑥　　Eq＝ma　　⑦
　　由③⑥⑦三式，得　　t₂＝(n＝0，1，2……)
　　∴粒子运动的总时间为：t＝t₁＋t₂＝＋(n＝0，1，2……)