初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场

初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场

题型:不详难度:来源:
初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,如图所示,要使离子能打在金属板上,则离子比荷的范围是____________________.
答案

解析
分两种临界情况讨论离子比荷,其一是离子在磁场中偏转后打到平行金属板的右侧端点,其轨迹如图(a)所示.据几何关系应有:
r12=(r1-)2+(2d)2,解得r1=d.
其二是离子在磁场中偏转后打到平行金属板的左侧端点,其轨迹如图(b)所示.此时有:
 
(a)             (b)
r22=(r2-)2+d2
解得r2= d.
根据离子在电场中加速,由功能关系有:
mv2=qU
再根据离子所受洛伦兹力提供的向心力有:
qvB=m
结合前两种临界情况,可得:=
=
因此,所求离子比荷的范围是:
.
举一反三
如图(甲)所示,两水平放置的平行金属板CD相距很近,上面分别开有小孔 OO",水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好,且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中,导轨间距L=0.50m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动,其速度图象如图(乙),若规定向右运动速度方向为正方向.从t=0时刻开始,由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10 -21kg、电量q="1.6×10" -19C的带正电的粒子(设飘入速度很小,可视为零).在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T,MND相距d=10cm,B1B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计),求   
 
小题1:0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?
小题2:粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?
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平行金属,板长1.4米,两板相距30厘米,两板间

匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉,两板间所加电压
随时间变化关系如29-1图所示。当t=0时,有一个a
粒子从左侧两板中央以V=4×103米/秒的速度垂直于磁
场方向射入,如29-2图所示。不计a粒子的重力,求:
该粒子能否穿过金属板间区域?若不能,打在何处?若能,             则需多长时间? (已知a粒子电量q=3.2×10-19库,质量m=6.64×10-27千克)
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摆长为ι的单摆在匀强磁场中摆动,摆动平面与磁场方向垂直,如图10-14所示。摆动中摆线始终绷紧,若摆球带正电,电量为q,质量为m,磁感应强度为B,当球从最高处摆到最低处时,摆线上的拉力T多大?
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 如图10-16所示,带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域,出磁场时速度偏离原方向60°角,已知带电粒子质量m=3×10-20kg,电量q=10-13C,速度v0=105m/s,磁场区域的半径R=3×10-1m,不计重力,求磁场的磁感应强度。
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如图10-18所示,带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧,中间是一块薄金属片,粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长?(粒子重力不计)
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