带电粒子的质量,电荷量q=l.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场,磁场的磁感强度为B=0.17T

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带电粒子的质量

,电荷量q=l.6×10^-19C,以速度v=3.2×10⁶m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场,磁场的磁感强度为B=0.17T.磁场的宽度为L=10cm.求:(不计重力)

(1)带电粒子离开磁场时的偏转角多大?
(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多少?
(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大?

答案

(1)

(2) 3.3×10^-8S(3)0.027m

解析

(1)轨迹半径为

所以

即:带电粒子离开磁场时的偏转角为:

(2)带电粒子在磁场中运动的时间为:

(3)带电粒子离开磁场时偏离入射方向的距离为

举一反三

如图所示，

和

为平行的虚线，

上方和

下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，

两点都在

上，带电粒子从

点以初速

与

成

斜向上射出，经过偏转后正好过

点，经过

点时速度方向也斜向上，不计粒子重力。下列说法中正确的是（）

A．粒子一定带正电荷

B．粒子一定带负电荷

C．若将带电粒子在

点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过

点

D．若将带电粒子在

点时的初速度变小（方向不变），它不能经过

点

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如图所示，质量为m=8.0×10^-25kg，电荷量为q=1.6×10^-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且与x方向夹角大于等于30⁰的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为v₀=2.0×10⁷m/s.现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上，并且当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。求：

(1) 粒子从y轴穿过的范围；
(2) 荧光屏上光斑的长度；
(3) 从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。
(4)画出所加磁场的最小范围（用斜线表示）

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如图所示，有一轴线水平且垂直纸面的固定绝缘弹性圆筒，圆筒壁光滑，筒内有沿轴线向里的匀强磁场B，O是筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m。在圆筒底部有一小孔a（只能容一个粒子通过）。圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后（加速电场未画出），以v=2×10⁴m/s的速度从a孔垂直磁场B并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，粒子的荷质比q/m=5×10⁷(C/kg)，求磁感应强度B多大（结果允许含有三角函数式）？

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如图所示. 半径分别为a 、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略不计）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差U，两圆之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电荷量为q.（不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度）
试求：（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？
（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值B.
（3）若当磁感应强度取（2）中最小值，且

时，粒子运动一段时间后恰好能沿x轴负方向回到原出发点，求粒子从逸出到第一次回到原出发点的过程中，在磁场中运动的时间.（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）

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(20分)如图在xOy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小均为B="1.0T" ；电场方向水平向右，电场强度大小均为E=

N／C。一个质量m=2.0×10^-7kg，电荷量q=2.0×10^-6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v₀射入第Ⅰ象限，恰好在xOy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动，取g=10m／s²。求：

(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v₀大小和方向；
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？

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