如图所示,在xOy坐标系中有虚线OA,OA与x轴的夹角θ=300,OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场,OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场,已
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如图所示,在xOy坐标系中有虚线OA,OA与x轴的夹角θ=300,OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场,OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场,已
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在
xOy
坐标系中有虚线
OA
,
OA
与
x
轴的夹角
θ=
30
0
,
OA
与
y
轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场,
OA
与
x
轴之间的区域有沿
x
轴正方向的匀强电场,已知匀强磁场的磁感应强度
B=
0.25 T,匀强电场的电场强度
E=
5×10
5
N/C。现从
y
轴上的
P
点沿与
y
轴正方向夹角60°的方向以初速度
v
0
=
5×10
5
m/s射入一个质量
m=
8×10
-26 kg
、电荷量
q=
+8×10
-19 C
的带电粒子,粒子经过磁场、电场后最终打在
x
轴上的
Q
点,已知
P
点到
O
的距离为
m(带电粒子的重力忽略不计)。求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子从
P
点运动到
Q
点的时间;
(3)
Q
点的坐标.
答案
(1) 0.2 m. (2)
t
=
t
1
+
t
2
=1.18×10
-6
s(3)
Q
点的坐标为(0.6 m,0)
解析
(1)由
F
向
=
qv
0
B
=
m
得
r
=
=" 0.2" m. (4分)
(2)粒子由
P
点进入磁场,由于∠
O
′
PO
= 30
0
,延长
PO
′交
OA
于
O
″,则
PO
″⊥
OA
,则
PO
″=
OP
cos 30
0
=" 0.3" m,则
O
′
O
″=
PO
″-
PO
′=" 0.1" m得
O
′
O
″=
O
′
M
,即得∠
O
′
MO
″= 30
0
(2分)
由此得出粒子从
OA
边射出时
v
0
与
OA
的夹角为60
0
,即得从
OA
边射出时
v
0
与
x
轴垂直。 (2分)
从
P
点到
Q
点的时间为在磁场中运动的时间
t
1
和电场中运动的时间
t
2
之和。
t
1
==8.37×10
-7
s
(2分)
粒子从
P
点到
Q
点的时间为
t
=
t
1
+
t
2
=1.18×10
-6
s (2分)
(3)粒子在电场中
qE
=
ma
,
a
==5×10
12
m/s
2
水平位移
x
2
=
at
2
2
=" 0.3" m (3分)
粒子在磁场中水平位移
x
1
=
r
+
r
sin 30
0
=0.3m (2分)
故
x
=
x
1
+
x
2
=" 0.6" m 即
Q
点的坐标为(0.6 m,0) (2分)
举一反三
如图所示,为一圆形区域的匀强磁场,在O点处有一放射源,沿半径方向射出速率为
的不同带电粒子,其中带电粒子1从A点飞出磁场,带电粒子2从B点飞出磁场,不考虑带电粒子的重力.则( )
A.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1
B.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为
∶1
C.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1
D.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2
题型:不详
难度:
|
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(20分)在考古中为了测定古物的年代,可通过测定古物中碳14与碳12的比例,其物理过程可简化为如图所示.碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q,由静止经电压U加速后从O点进人磁感应强度为B的匀强磁场,OM为磁场的下边界线,可在OM上适当位置放置粒子记数器,从而测定碳14与碳12的比例(不计粒子的重力及粒子间的相互作用力).求:
(1)碳14与碳12在磁场中运动的半径比
(2) 在实际中并不是所有粒子都垂直于OM沿ON射入磁场,而是分布在与ON成一定夹角θ的纸面内,要使两种粒子运动到OM直线上时能区分在不同区域,θ角的范围;
(3) θ取最大时,用阴影表示出碳14粒子在磁场中可能出现的区域.
题型:不详
难度:
|
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带电粒子的质量
,电荷量q=l.6×10
-19
C,以速度v=3.2×10
6
m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场,磁场的磁感强度为B=0.17T.磁场的宽度为L=10cm.求:(不计重力)
(1)带电粒子离开磁场时的偏转角多大?
(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多少?
(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,
和
为平行的虚线,
上方和
下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场,
两点都在
上,带电粒子从
点以初速
与
成
斜向上射出,经过偏转后正好过
点,经过
点时速度方向也斜向上,不计粒子重力。下列说法中正确的是( )
A.粒子一定带正电荷
B.粒子一定带负电荷
C.若将带电粒子在
点时的初速度变大(方向不变),它仍能经过
点
D.若将带电粒子在
点时的初速度变小(方向不变),它不能经过
点
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为m=8.0×10
-25
kg,电荷量为q=1.6×10
-15
C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内,且与x方向夹角大于等于30
0
的范围内,粒子射入时的速度方向不同,但大小均为v
0
=2.0×10
7
m/s.现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T,若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上,并且当把荧光屏MN向左移动时,屏上光斑长度和位置保持不变。求:
(1) 粒子从y轴穿过的范围;
(2) 荧光屏上光斑的长度;
(3) 从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。
(4)画出所加磁场的最小范围(用斜线表示)
题型:不详
难度:
|
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