水平直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,正、负电子同时从MN边界O点以与MN成300角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m
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水平直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,正、负电子同时从MN边界O点以与MN成300角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m
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水平直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,正、负电子同时从MN边界O点以与MN成30
0
角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m,电量为e) 经一段时间后从边界MN射出。求:
(1)它们从磁场中射出时,出射点间的距离;(画出电子运动的轨迹图)
(2)它们从磁场中射出的时间差。
答案
(1)正、负电子在匀强磁场中圆周运动半径相同但绕行方向不同,分别作出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示。
由
得R=
射出点距离
所以
(2)由
得
负电子在磁场中运动时间
正电子在磁场中运动时间
所以两个电子射出的时间差
解析
略
举一反三
如图所示,在
x
>0、
y
>0的区间有磁感应强度大小为
B
、方向垂直于
xoy
的匀强磁场,现有质量为
m
、带电量为
q
的粒子(不计重力),从
x
轴上距原点为
x
0
处以平行于
y
轴的初速度射入磁场,在磁场力作用下沿垂直于
y
轴方向射出磁场.由以上条件可求出( )
A.粒子通过
y
轴的位置
B.粒子射入时的速度
C.粒子在磁场中运动时间
D.粒子的电性
题型:不详
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如右图所示,带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场,又恰好都不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是
A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
C.A、B两粒子的
之比是
D.A、B两粒子的
之比是
题型:不详
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如图所示,在
xOy
坐标系中有虚线
OA
,
OA
与
x
轴的夹角
θ=
30
0
,
OA
与
y
轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场,
OA
与
x
轴之间的区域有沿
x
轴正方向的匀强电场,已知匀强磁场的磁感应强度
B=
0.25 T,匀强电场的电场强度
E=
5×10
5
N/C。现从
y
轴上的
P
点沿与
y
轴正方向夹角60°的方向以初速度
v
0
=
5×10
5
m/s射入一个质量
m=
8×10
-26 kg
、电荷量
q=
+8×10
-19 C
的带电粒子,粒子经过磁场、电场后最终打在
x
轴上的
Q
点,已知
P
点到
O
的距离为
m(带电粒子的重力忽略不计)。求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子从
P
点运动到
Q
点的时间;
(3)
Q
点的坐标.
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如图所示,为一圆形区域的匀强磁场,在O点处有一放射源,沿半径方向射出速率为
的不同带电粒子,其中带电粒子1从A点飞出磁场,带电粒子2从B点飞出磁场,不考虑带电粒子的重力.则( )
A.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1
B.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为
∶1
C.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1
D.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2
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(20分)在考古中为了测定古物的年代,可通过测定古物中碳14与碳12的比例,其物理过程可简化为如图所示.碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q,由静止经电压U加速后从O点进人磁感应强度为B的匀强磁场,OM为磁场的下边界线,可在OM上适当位置放置粒子记数器,从而测定碳14与碳12的比例(不计粒子的重力及粒子间的相互作用力).求:
(1)碳14与碳12在磁场中运动的半径比
(2) 在实际中并不是所有粒子都垂直于OM沿ON射入磁场,而是分布在与ON成一定夹角θ的纸面内,要使两种粒子运动到OM直线上时能区分在不同区域,θ角的范围;
(3) θ取最大时,用阴影表示出碳14粒子在磁场中可能出现的区域.
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