正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个粒子（不计重力）以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射

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正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个

粒子（不计重力）以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出。若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个

粒子射出磁场的位置是（）

A．A点	B．ND之间的某一点
C．CD之间的某一点	D．BC之间的某一点

答案

解析

粒子在磁场中做匀速圆周运动：

，磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则半径变为原来的1/2，，又因为原来从N点射出，根据几何关系，粒子轨道半径为AM，现在半径变为AM/2，所以粒子转半周从A点射出。故选A.

举一反三

如图所示，在x轴上方及下方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方磁场的磁感应强度大小为B、下方磁场的磁感应强度大小为

。一质量为m、电量为q的带正电粒子从x轴上O点以速度v₀垂直x轴向上射出。不计粒子重力。

求：

小题1:射出后粒子第二次到达x轴时离O点的距离，并画出该过程粒子运动的轨迹；
小题2:射出后粒子经过多长时间第二次到达x轴。

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如图所示，分布在半径为

的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电荷量为

、质量为

的带正电粒子从磁场边缘

点处沿圆的半径

O方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了

角，试求：

小题1:粒子做圆周运动的半径R；
小题2:粒子的入射速度

；
小题3:若保持粒子的速率不变，从

点入射时速度的方向顺时针转过

角，粒子在磁场中运动的时间

。

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如图所示，相互平行的竖直分界面MN、PQ，相距L，将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区.Ⅰ、Ⅲ区有水平方向的匀强磁场，Ⅰ区的磁感应强度未知，Ⅲ区的磁感应强度为B；Ⅱ区有竖直方向的匀强电场（图中未画出）.一个质量为m、电荷量为e的电子，自MN上的O点以初速度v₀水平射入Ⅱ区，此时Ⅱ区的电场方向竖直向下，以后每当电子刚从Ⅲ区进入Ⅱ区或从Ⅰ区进入Ⅱ区时，电场突然反向，场强大小不变，这个电子总是经过O点且水平进入Ⅱ区.（不计电子重力）

小题1:画出电子运动的轨迹图；
小题2:求电子经过界面PQ上两点间的距离；
小题3:若Ⅱ区的电场强度大小恒为E，求Ⅰ区的磁感应强度.

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如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，

方向的宽度OA=

cm，

方向无限制，磁感应强度B₀=1×10^-4T。现有一比荷为

=2×10¹¹C

/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。
小题1:求离子进入磁场B₀的速度的大小；
小题2:离子进入磁场B₀后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；
小题3:离子进入磁场B₀的同时，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B₀方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间。

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如图所示，左侧为两块长为L=10cm，间距

cm的平行金属板，加U＝

的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝10^－10kg，带电量q＝+10^－4C，初速度v₀＝10⁵m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P₁恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B₂，且B₂＝4B₁；求；
小题1:带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
小题2:带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B₁是多少？
小题3:画出粒子在磁场中运动的轨迹，确定微粒最后出磁场区域的位置。

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