如图所示，一个不计重力的带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°，已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通

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如图所示，一个不计重力的带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°，已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴时的坐标分别是（　　）

A．x=

，y=-

B．x=-

，y=

C．x=2

，y=0

D．x=0，y=2

答案

因粒子带负电，由左手定则可判断出带电粒子将沿逆时针方向转动，轨迹如图所示，运动轨迹的半径为：
R=

因射入时与x轴的方向成45°角，由几何关系可知，带电粒子通过x轴时，转过了90°角，此时的坐标为：
x=

R2+R2

同理可知，粒子经过y轴时，转过了270°角．此时的坐标为：
y=-

R2+R2

R=-

故A正确．
故选：A．

举一反三

如图所示R为某种放射性元素，虚线框内是水平方向的匀强磁场，PQ是厚纸板，MN是荧光屏，实验时发现屏上O、A两处有亮斑，下面判断正确的是（　　）

A．磁场方向指向纸内，到达O点的是中子

B．磁场方向指向纸内，到达A点的是β粒子

C．增强磁场有可能使A处亮斑消失

D．增强磁场有可能在O点之上新增一个亮斑

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如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E=

×10⁴N/C．现将一重力不计、比荷

=10⁶C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t₀=1×10^-5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场．磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化．
（1）求电荷进入磁场时的速度v₀；
（2）求图乙中t=2×10^-5s时刻电荷与P点的距离；
（3）如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．

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如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．建立如图所示的坐标系，x轴平行于金属板，且与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板．区域I的左边界是y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行．在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里．一电子沿着x轴正向以速度v₀射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II．已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为

mv0

2Be

．不计电子重力．
（1）求两金属板之间电势差U；
（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；
（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出．求电子两次经过y轴的时间间隔t．

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如图所示的坐标平面内，在Y＜0的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在Y＞0的区域内存在着与X轴正方向成45°角的匀强电场，电场强度E=2N/C．一比荷

=1.0×l0⁸C/kg的带负电的粒子从坐标原点O沿与X负方向成45°角射入第三象限，速度大小v₀=2.0×10⁴m/s，先后在磁场和电场中运动一段时间后粒子能再次通过O点，试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间．

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如图所示，竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，C为边界上的一点，A与C在同一水平线上且相距为L，两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出，A点射出的粒子初速度沿AC方向，C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角q=

，A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时，两粒子刚好相遇．若粒子质量为m，电荷量为+q，重力不计，求：
（1）粒子初速度v₀的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）相遇点到C点的距离．

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