如图所示,直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场.正、负电子(质量相同、电量相同,电性相反)同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×1
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如图所示,直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场.正、负电子(质量相同、电量相同,电性相反)同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×1
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,直线MN上方有磁感应强度为B=5×10
-4
T的匀强磁场.正、负电子(质量相同、电量相同,电性相反)同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×10
6
m/s射入磁场(电子质量为m=9×10
-31
Kg,电荷量为e=1.6×10
-19
C).求:
(1)定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹;
(2)电子在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)它们从磁场中射出位置之间的距离以及射出的时间差.
答案
(1)由左手定则判断正负粒子的洛伦兹力方向,画出其轨迹如图;
(2)根据牛顿第二定律:evB=m
v
2
R
得:R=
mv
qB
=9×10
-2
m
T=
2πR
v
得:T=
2πm
qB
=
9π
4
×10
-8
s
由公式轨道半径R=
mv
qB
和周期T=
2πm
qB
知,它们的半径和周期是相同的.只是偏转方向相反.先确定圆心,画轨迹,后由几何关系求半径,由对称性知:射入、射出点和圆心恰好组成正三角形.
所以两个射出点相距2R=
2mv
eB
=0.18m
由图还可看出,经历时间相差为:
2T
3
=
4πm
3eB
=
3π
2
×10
-8
s
答:(1)定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹如图;
(2)电子在磁场中做圆周运动的半径为0.09m,周期为
9π
4
×10
-8
s;
(3)它们从磁场中射出位置之间的距离0.18m,射出的时间差为
3π
2
×10
-8
s.
举一反三
如图所示,宽度为d
1
的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E
1
,宽度为d
2
的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E
2
.一带电量为q,质量为m的微粒自图中I区左边界线上的P点由静止释放后水平向右做直线运动进入II区的复合场再做匀速圆周运动到右边界上的Q点,其速度方向改变了60°,重力加速度为g.(d
1
、E
1
、E
2
未知)求:
(1)E
1
、E
2
的大小;
(2)有界电场E
1
的宽度d
1
.
题型:不详
难度:
|
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一个质量m=0.1g的小滑块,带有q=5×10
-4
C的电荷,放置在倾角α=30°的光滑斜面上(斜面绝缘),斜面置于B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示.小滑块由静止开始沿斜面下滑,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面.
问:(1)小滑块带何种电荷?
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?
(3)该斜面的长度至少多长?
题型:不详
难度:
|
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如图所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线,速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场,其中穿过a点的粒子速度v
1
方向与MN垂直,穿过b点的粒子速度v
2
方向与MN成60°角,设两粒子从O点到MN所需时间分别为t
1
和t
2
,则t
1
:t
2
为( )
A.3:2
B.4:3
C.1:1
D.1:3
题型:不详
难度:
|
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如图,在空间中有一坐标系xOy,其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的边界,区域I中的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外;区域II中的磁感应强度为2B,方向垂直纸面向内,边界上的P点坐标为(4L,3L).一质量为m电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I,经过一段时间后,粒子恰好经过原点O,忽略粒子重力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)粒子从P点运动到O点的时间为多少?
(2)粒子的速度大小是多少?
题型:不详
难度:
|
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半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从A点以速度υ
0
垂直于磁场方向射入磁场中,并从B点射出.∠AOB=120°,如图所示,则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
A.
2πr
3
υ
0
B.
2
3
πr
3
υ
0
C.
πr
3
υ
0
D.
3
πr
3
υ
0
题型:不详
难度:
|
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