如图,在一矩形区域内不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的

如图,在一矩形区域内不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的

题型:不详难度:来源:
如图,在一矩形区域内不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出时偏离原方向60°.利用以上数据求出下列物理A.带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期.
答案
由带电粒子在磁场中运动的偏向角,可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°,因此由几何关系有:l=Rsin 60°;
由Bqv0=m
v02
R

得:R=
mv0
qB

故:l=
mv0
qB
sin 60°,
又未加磁场时有l=v0t,所以可求得:
比荷为:
q
m
=
sin60°
Bt
=


3
2Bt

周期为:T=
2πR
v0
=
2πm
qB
=
4


3
πt
3

答:带电粒子的比荷为


3
2Bt
;带电粒子在磁场中运动的周期为
4


3
πt
3
举一反三
如图所示,直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场.正、负电子(质量相同、电量相同,电性相反)同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场(电子质量为m=9×10-31Kg,电荷量为e=1.6×10-19C).求:
(1)定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹;
(2)电子在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)它们从磁场中射出位置之间的距离以及射出的时间差.
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如图所示,宽度为d1的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E1,宽度为d2的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E2.一带电量为q,质量为m的微粒自图中I区左边界线上的P点由静止释放后水平向右做直线运动进入II区的复合场再做匀速圆周运动到右边界上的Q点,其速度方向改变了60°,重力加速度为g.(d1、E1、E2未知)求:
(1)E1、E2的大小;
(2)有界电场E1的宽度d1
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一个质量m=0.1g的小滑块,带有q=5×10-4C的电荷,放置在倾角α=30°的光滑斜面上(斜面绝缘),斜面置于B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示.小滑块由静止开始沿斜面下滑,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面.
问:(1)小滑块带何种电荷?
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?
(3)该斜面的长度至少多长?
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如图所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线,速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场,其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直,穿过b点的粒子速度v2方向与MN成60°角,设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2,则t1:t2为(  )
A.3:2B.4:3C.1:1D.1:3

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如图,在空间中有一坐标系xOy,其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的边界,区域I中的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外;区域II中的磁感应强度为2B,方向垂直纸面向内,边界上的P点坐标为(4L,3L).一质量为m电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I,经过一段时间后,粒子恰好经过原点O,忽略粒子重力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)粒子从P点运动到O点的时间为多少?
(2)粒子的速度大小是多少?
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