[选做题]如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率

题型：不详难度：来源：

[选做题]如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：
（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；
（2）A、D两点间的距离l．（g=10m/s²）

答案

（1）在电场中做加速运动，由运动定理：Uq=

mv2 求得：v=

2Uq

------①
（2）在磁场中做匀速圆周运动：R=

---------------②
又A，D间的距离为：L=2R----------------③
由①②③式得 L=

Uqm

答：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v=

2Uq

（2）A、D两点间的距离：L=

Uqm

举一反三

一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B₀，t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，则磁场磁感应强度的变化率

△B

△t

等于（　　）

A．

mv0R

B0t1L3

B．

mv0R

2B0t1L2

C．

mv0R

t1L3

D．

2mv0R

B0t1L3

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，半径为r=0.10m的圆形匀强磁场区域边界跟x轴相切于坐标原点O，磁感应强度按图示规律变化，方向垂直直纸面向里，在t=0时刻由O处沿y轴正方向射入速度为v=1.0×10³m/s的带负电粒子，已知粒子质量m=9.0×10^-12kg，电量q=9.0×10^-6C，不计粒子重力，求粒子在磁场中的运动时间和离开磁场时的位置坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，条形区域AA′BB′中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3T，AA′、BB′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d=1m．一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿着与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v₀时，粒子在磁场区域内的运动时间t₀=4×10^-6s；当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界BB′射出磁场．取π=3，不计粒子所受重力．求：
（1）粒子的比荷

；
（2）速度v₀和v₁的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

如图甲所示，x方向足够长的两个条形区域，其y方向的宽度分别为l₁=0.1m和l₂=0.2m，两区域分别分布着磁感应强度为B₁和B₂的磁场，磁场方与xy平面垂直向里，磁感应强度B₂=0.1T，B₁随时间变化的图象如图乙所示．现有大量粒子从坐标原点O以恒定速度v=2×10⁶m/s不断沿y轴正方向射入磁场，已知带电粒子的电量q=-2×10^-8C，质量m=4×10^-16kg，不考虑磁场变化产生的电场及带电粒子的重力．求：
（1）在图乙中0～1s内，哪段时间从O发射的粒子能进入磁感应强度B₂的磁场？
（2）带电粒子打在磁场上边界MN上的x坐标范围是多少？
（3）在MN以下整个磁场区域内，单个带电粒子运动的最长时间和最短时间分别是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里．y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0～180⁰范围内变化的带负电的粒子．已知θ=45°时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用．求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=30°，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）．

题型：不详难度：| 查看答案