如图,在0≤x≤d的空间,存在垂直xOy平面的匀强磁场,方向垂直xOy平面向里.y轴上P点有一小孔,可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹

如图,在0≤x≤d的空间,存在垂直xOy平面的匀强磁场,方向垂直xOy平面向里.y轴上P点有一小孔,可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹

题型:不详难度:来源:
如图,在0≤x≤d的空间,存在垂直xOy平面的匀强磁场,方向垂直xOy平面向里.y轴上P点有一小孔,可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子.已知θ=45°时,粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场,不计重力及粒子间的相互作用.求:
(1)磁场的磁感应强度;
(2)若θ=30°,粒子射出磁场时与磁场边界的夹角(可用三角函数、根式表示);
(3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积(可用根式表示).
答案
(1)当θ=45°时,粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场,
由几何关系可得,d=Rcos45°
解得:R=


2
2
d

粒子仅在洛伦兹力作用下,则有:Bqv=m
v2
R

所以,B=
mv
Rq
=


2
mv
qd

(2)根据半径的大小R=


2
2
d
与入射角30°,可画出右图,
△AMd中,∠MdA=60°,AM=R,Ad=
d
sin60°
-R=
4


3
-3


2
6
d

则三角形正弦定理可得,
Ad
sinα
=
AM
sin60°

设粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为β,则有cosβ=sinα=
Ad
AM
sin60°
=


2
-


3
2

所以θ=arccos(


2
-


3
2
)

(3)根据不同的入射速度方向,画出两种临界状态:一是沿着正y轴方向入射的轨迹;另一是与磁场右边界相切的轨迹
因此能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积=图上方的扇形面积+下方菱形面积+右边的三角形面积-下方的扇形面积
=下方菱形面积面积+右边的三角形面积
即有:


2
2


2
2


3
2
+
1
2
×(1-


2
2
)d×(


2
2


3
2
+




2
-1
d)

举一反三
如图所示,直角坐标系的ox轴水平,oy轴竖直;M点坐标为(-0.3m,0)、N点坐标为(-0.2m,0);在-0.3m≤X≤-0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E0;在X≥0的范围内存在竖直向上的匀强电场,场强为E=20N/C;在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度B=2.5T.有一带电量q=+1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度从M点沿着x轴正方向飞入电场,恰好垂直经过y轴上的P点(图中未画出,yP>0),而后微粒经过第一象限某处的圆形磁场区,击中x轴上的Q点,速度方向与x轴正方向夹角为60°.g取10m/s2.求:
(1)场强E0的大小和方向;
(2)P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r;
(3)微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间(可以用根号及π等表示)
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场,其中的两条边界分别与Ox、Oy重合,电场强度大小为E.在第二象限内有垂直纸面向外的有界磁场(图中未画出),磁场边界为矩形,其中的一个边界与y轴重合,磁感应强度的大小为B.一质量为m,电量为q的正离子,从电场中P点以某初速度沿-x方向开始运动,经过坐标(0,L)的Q点时,速度大小为υQ=
BqL
3m
,方向与-y方向成30°,经磁场偏转后能够返回电场,离子重力不计.求:
(1)正离子在P点的初速度;
(2)矩形磁场的最小宽度;
(3)离子在返回电场前运动的最长时间.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,装置中,区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场,电场强度为E,区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为B.区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度为2B.一质量为m、带电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场,经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场,并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中.求:
(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
(2)O、M间的距离
(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,PQ为一块长为L、水平固定放置的绝缘平板,整个空间存在着水平向左的匀强电场,板的右半部分存在着垂直于纸面向里的有界匀强磁场.一质量为m、带电荷量为q的物体,从板左端P由静止开始做匀加速运动,进入磁场后恰好做匀速直线运动,碰到右端带控制开关K的挡板后被弹回,且电场立即被撤消,物体在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后又做匀减速运动,最后停在C点,已知PC=
L
4
,物体与板间动摩擦间数为μ,求:
(1)物体带何种电荷?
(2)物体与板碰撞前后的速度v1和v2
(3)电场强度E和磁感应强度B各多大?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,两根足够长电阻不计的光滑导轨MM′和NN′间距为L=0.1m与水平方向成θ=30°角,MM’和NN’间有垂直导轨向上,磁感应强度B0=1T的匀强磁场,质量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab垂直横跨在导轨上,电阻R=0.1Ω,在其两端连接竖直放置的间距为d=0.1m的平行金属板,板间有垂直纸面向里,磁感应强度B1=2T的匀强磁场.粒子源能发射沿水平方向的速率、质量和电量皆不相同的带电的粒子,经过金属板后部分粒子从与粒
子源处在同一水平线的小孔O飞入垂直纸面向里强度B2=4T宽度为d的匀强磁场ABCD区域.在磁场左下边界处放置如图所示的长2d的感光板.已知:导轨电阻不计,粒子重力不计.(g取10m/s2
求:(1)释放ab棒后ab棒能达到的最大速度vm的大小;
(2)ab棒达到最大速度后,能从O点进入B2磁场区域的粒子速度v的大小;
(3)感光板上能接收到的粒子比荷(
q
m
)的范围.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.