已知质子与氦核的质量之比为1:4,电荷量之比为1:2.当质子和氦核在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动时.设此时质子的动能为E1,氦核的动能为E2,则E1:E2

已知质子与氦核的质量之比为1:4,电荷量之比为1:2.当质子和氦核在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动时.设此时质子的动能为E1,氦核的动能为E2,则E1:E2

题型:不详难度:来源:
已知质子与氦核的质量之比为1:4,电荷量之比为1:2.当质子和氦核在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动时.设此时质子的动能为E1,氦核的动能为E2,则E1:E2等于(  )
A.4:1B.2:1C.1:1D.1:2
答案
质子和α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式为r=
mv
Bq
,得v=
qBr
m

动能为Ek=
1
2
mv2
=
q2B2r2
2m

由题,半径r相同,则得到:Ek1:Ek2=
qp2
2mp
qα2
2mα

而qp:qα=1:2,mp:mα=4:1,解得,Ek1:Ek2=1:1
故选:C
举一反三
一个初速度为零的质子,经过电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度B的匀强磁场,已知质子质量m,电量q,试求:
(1)质子进入磁场中的速度?
(2)质子在磁场中运动的轨道半径及周期?
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如图,某一初速度为v0的带电粒子进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场,粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=45°角,接着垂直进入一水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场(E大小未知),粒子穿出电场时速度大小变为原来的


2
倍.已知带电粒子的质量为m、电荷量为q,重力不计.
(1)分析判断粒子的电性;
(2)求磁场的水平宽度d;
(3)求该匀强电场的电场强度E的大小.
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质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中两个虚线所示,下列表述正确的是(  )
A.M带正电,N带负电
B.M的速率大于N的速率
C.洛伦磁力对M、N做正功
D.M的运行时间大于N的运行时间

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一个重力不计的带电粒子,以大小为v的速度从坐标(0,L)的a点,平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,并从x轴上b点射出磁场,射出速度方向与x轴正方向夹角为60°,如图.求:
(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径;
(2)带电粒子的比荷
m
q
及粒子从a点运动到b点的时间;
(3)其他条件不变,要使该粒子恰从O点射出磁场,求粒子入射速度大小.
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如图所示,在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II,O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点OM=MP=L.在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场.一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为(-2L,-L)的点以速度υ0沿+x方向射出,恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I(粒子的重力忽略不计).
(1)求第三象限匀强电场场强E的大小;
(2)求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)如带电粒子能再次回到原点O,问区域II内磁场的宽度至少为多少?粒子两次经过原点O的时间间隔为多少?
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