本题考查带电粒子在复合场中的运动. 带电粒子平行于x轴从C点进入磁场,说明带电微粒所受重力和电场力平衡.设电场强度大小为E,由 mg=qE 可得 E= 方向沿y轴正方向. 带电微粒进入磁场后,将做圆周运动. 且 r=R 如图(a)所示,设磁感应强度大小为B.由 qvB=
得 B= 方向垂直于纸面向外 (2) 一:从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动,其圆心位于其正下方的Q点,如图b所示,这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆,此圆的圆心是坐标原点. 二:从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动. 如图b示,
高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ,其圆心Q的坐标为(-Rsinθ,Rcosθ),圆周运动轨迹方程为 (x+Rsinθ)2+(y-Rcosθ)2=R2 得x=0 或 x=-Rsinθ,y=0 或y=R(1+cosθ) 可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为 ,求,坐标为后者的点就是P点,须舍去,可见,这束带电微粒都是通过坐标原点离开磁场的. (3) 带电微粒初速度大小变为2v,则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径r′为 带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后,将在y轴的右方(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动, 如图c所示.
靠近圆磁场上边发射出来的带电微粒在恰好没有磁场力,则会射向x轴正方向的无穷远处, 靠近圆磁场下边发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场. 所以,这束带电微粒与x轴相交的区域范围是x>0. 答案:(1);方向垂直于纸面向外;(2)通过坐标原点离开磁场的;(3)与x同相交的区域范围是x>0. |