如图所示,虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场,电子束经过磁场区后,其运动的方向与原入射方向
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如图所示,虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场,电子束经过磁场区后,其运动的方向与原入射方向
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如图所示,虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场,电子束经过磁场区后,其运动的方向与原入射方向成θ角.设电子质量为m,电荷量为e,不计电子之间的相互作用力及所受的重力.求:
(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R;(2)电子在磁场中运动的时间t;
(3)圆形磁场区域的半径r.
答案
(1)电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即:
qvB=m
v
2
R
由此可得电子做圆周运动的半径R=
mv
qB
=
mv
eB
(2)
如图根据几何关系,可以知道电子在磁场中做圆周运动对圆心转过的角度α=θ
则电子在磁场中运动的时间:
t=
θ
2π
T
=
θ
2π
×
2πR
v
=
θ
v
×
mv
eB
=
mθ
eB
(3)由题意知,由图根据几何关系知:
tan
θ
2
=
r
R
∴
r=Rtan
θ
2
=
mv
eB
tan
θ
2
答:(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R=
mv
eB
;
(2)电子在磁场中运动的时间t=
mθ
eB
;
(3)圆形磁场区域的半径r=
mv
eB
tan
θ
2
.
举一反三
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A.电子经过磁场的时间为
2πm
3Bq
B.电子经过磁场的时间为
πm
3Bq
C.磁场半径R为
mυ
Bq
D.AC间的距离为
2mυ
qB
题型:不详
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B.粒子的运动方向是edcba
C.粒子带负电
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题型:不详
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A.a
B.b
C.c
D.d
题型:不详
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A.a粒子速率最大
B.c粒子速率最大
C.a粒子在磁场中运动的时间最长
D.它们做圆周运动的周期T
a
<T
b
<T
c
题型:不详
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