在粒子加速领域中A.有开创贡献的物理学家谢家麟获得2011年度国家最高科学技术奖，该奖项被誉为是“中国的诺贝尔奖”。谢家麟在上世纪80年代参勾了北京正负电子环艰

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在粒子加速领域中A.有开创贡献的物理学家谢家麟获得2011年度国家最高科学技术奖，该奖项被誉为是“中国的诺贝尔奖”。谢家麟在上世纪80年代参勾了北京正负电子环艰对撞机的研究。环型对撞机是研究高能粒子的重耍装S，比荷相等的正、负离子由静止都经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的高其空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面乖直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。正、负离子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,然后在碰撞区迎面相撞，不考虑相对论效应，下列说法正确的是

[ ]
A. 所加的匀强磁场的方向应垂直圆环平面向外
B. 若加速电压.一定，离子的比荷

越大，磁感应强度B越小
C. 磁感应强度B一定时，比荷

相同的离子加速后，质量大的离子动能小
D. 对于给定的正、负离子，加速电压U越大，离子在环状空腔磁场中的运动时间越长

答案

举一反三

如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t₀=4×10^-6s；当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。求：
（1）粒子的比荷

；
（2）速度v₀和v₁的大小；
（3）速度为v₁的粒子从O到DD′所用的时间。

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如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。

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如图所示，倾角为30°的粗糙斜面的底端有一小车，车内有一根垂直小车底面的细直管，车与斜面间的动摩擦因数，在斜面底端的竖直线上，有一可以上下移动的发射枪，能够沿水平方向发射不同速度的带正电的小球，其电量与质量之比，计算时取，在竖直线与斜面之间有垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，小球在运动过程中重力和电场力始终平衡。当小车以v₀=7.2m/s的初速度从斜面底端上滑至2.7m的A处时，小球恰好落入管中且与管壁无碰撞，此时小球的速率是小车速率的两倍。取g=10m/s²。求：
（1）小车开始上滑到经过A处所用的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小。

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据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高温度，因而带电粒子没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R₁=0.6m 外径R₂=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的比荷

C/kg，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子的重力．
（1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式．
（2）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图，并求出此圆轨道的半径．
（3）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．

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如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v₀垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动，最后从左边界飞离磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；
（3）小球飞离磁场时速度的方向。

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