在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10°，P点是圆弧的最低点，Q为弧NP上的一点，在QP间搭一光滑斜面，将两小滑块（可视为质

题型：徐汇区二模难度：来源：

在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10°，P点是圆弧的最低点，Q为弧NP上的一点，在QP间搭一光滑斜面，将两小滑块（可视为质点）分别同时从Q点和M点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在（　　）

A．P点	B．斜面PQ上的一点
C．PM弧上的一点	D．滑块质量较大的那一侧

答案

沿斜面下滑的物体：设圆弧的半径为r，NP与水平面的夹角是θ，NP距离为2rcosθ，加速度为gcosθ，时间：t1=2

；
沿圆弧下滑的小球的运动类似于简谐振动，周期T=2π

，时间：t2=

；
明显t₂＜t₁，故B符合题意．
故选：B

举一反三

如图，光滑槽的半径R远大于甲、乙两小球开始运动时离槽最低点O的竖直高度．若将两球由静止从图示位置释放，则它们相遇的地点是在______（选填“O点”、“O点左侧”、“O点右侧”）．从释放到相遇，经历的时间是______．魔方格

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A、B两个单摆一左一右放置，A、B两球球心等高，A的摆长是B的摆长的4倍．今将两球垂直纸面同方向拉开一个小角度，同时放手，让它们作简谐运动，振动中始终不相碰．则（　　）

A．A的振动周期是B的振动周期的2倍

B．A的振动周期是B的振动周期的4倍

C．两球有可能在平衡位置相遇

D．两球不可能在平衡位置相遇

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细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方

摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是（　　）

A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样

C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

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如图所示，单摆的摆线长为L且是绝缘的，摆球带正电，可视为质点，单摆悬挂于0点，当它摆过竖直线OC时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场的方向垂直于单摆的摆动平面，在摆角小于5°时，摆球在A、B间来回摆动，下列说法正确的是（　　）

A．A点和B点处在同一水平面上

B．在A点和B点，摆线的拉力大小相同

C．单摆的周期T=2π

D．单摆向右或向左摆过C点时，摆线的拉力一样大

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振动周期为2.0s的单摆称为秒摆．如果把秒摆的最大摆角由5°改为3°，则其周期T₁为______s；如果把秒摆的摆长缩短为原来的

，则周期T₂为______s；如果把秒摆移到月球表面（月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

），则该单摆的周期T₃为______s．

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