解:(1)静止的原子核A发生衰变时,系统的总动量守恒, 由此可知放出的粒子C与产生的新原子核D的动量大小相等. 设粒子C的质量为mC,速率为vC,新原子核D的质量为mD,速率为vD, 则有mCvC=mDvD ① 若粒子C与新原子核D的速度方向与磁场方向垂直, 洛伦兹力提供了它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力, 根据洛伦兹力公式和向心力公式, 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为 ② 由①②两式可知,粒子C与新原子核D的轨道半径跟它们的电荷量成反比, 设粒子C的轨道半径为RC,电荷量为qC; 新原子核D的轨道半径为RD,电荷量为qD, 则有 ③ 根据③式可知,电荷量较小的粒子C沿半径大的圆形径迹运动,电荷量较大的新原子核D沿半径小的圆形径迹运动. 设磁场方向垂直纸面向外,若原子核A发生的是α衰变,放出的粒子C为α粒子,α粒子与新原子核D在匀强磁场中做匀速圆周运动的情形如左图所示;若原子核A发生的是β衰变,放出的粒子C为电子,电子与新原子核D在匀强磁场中做匀速圆周运动的情景如图所示,若磁场方向垂直纸面向里,发生α衰变时类似左图所示,发生β衰变时类似右图所示。 综合上面的分析可知,原子核A发生的是α衰变,放出的α粒子沿半径大的圆形径迹运动,产生的新原子核D沿半径小的圆形径迹运动. (2)设原子核A的电荷数为Z,根据α衰变的法则,新原子核D的电荷数为Z-2,其电荷量qD=(Z-2)e,α粒子的电荷量qα=2e, 由③式得, 依题意有,解得Z= 90. 根据原子核中的质子数等于它的电荷数可知,原子核A中有90个质子. (3)设中子与质子的质量均为m,根据α衰变的法则,新原子核D的质量数为232 -4= 228,其质量mD= 228m,α粒子的质量mα=4m, 根据动能与动量大小的关系式和①式可知, α粒子与新原子核D的动能之比为 |