一匀磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x正
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一匀磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x正
题型:0127 期末题
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一匀磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x正方向。后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,P到O的距离为L,如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。
答案
解:粒子在磁场中受各仑兹力作用,作匀速圆周运动,设其半径为r
①
据此并由题意知,粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上,且P点在磁场区之外。过P沿速度方向作延长线,它与x轴相交于Q点。作圆弧过O点与x轴相切,并且与PQ相切,切点A即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C,如图所示
由图中几何关系得L=3r ②
由①、②求得
③
图中OA的长度即圆形磁场区的半径R,由图中几何关系可得
④
举一反三
月球上的磁场极其微弱,探测器通过测量运动的电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布。下图是探测器通过A、B、C、D四个位置时,电子运动轨迹的照片,设电子的速率相同,且与磁场方向垂直,其中磁场最强的位置是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:0127 期末题
难度:
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如图所示的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向与纸面垂直,已知圆形区域的直径AD=d,弦AP与AD的夹角为30°。一个质量为m,带电量为q的带正电的粒子以速度v
0
自A点沿AP方向射入磁场区域,恰使粒子从D点射出磁场区域;不计粒子重力,求:
(1)匀强磁场的磁感应强度;
(2)粒子在磁场中运动多长时间离开磁场区域?
题型:0127 期末题
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质子(
)和α粒子(
)以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中,它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动,它们的轨道半径和运动周期关系是
[ ]
A. R
H
:R
α
=1:2,T
H
:T
α
=1:2
B. R
H
:R
α
=2:1,T
H
:T
α
=1:2
C. R
H
:R
α
=1:2,T
H
:T
α
=2:1
D. R
H
:R
α
=1:4,T
H
:T
α
=1:4
题型:0114 期末题
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带电粒子在匀强磁场中运动,由于受到阻力作用,粒子的动能逐渐减小(带电荷量不变,重力忽略不计),轨道如图中曲线abc所示.则该粒子
[ ]
A. 带负电,运动方向a→b→c
B. 带负电,运动方向c→b→a
C. 带正电,运动方向a→b→c
D. 带正电,运动方向c→b→a
题型:0114 期末题
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|
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如图,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于oxy平面向里,大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子,在x轴上到原点的距离为x
0
的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知
[ ]
A.能确定粒子通过y轴时的位置
B.能确定粒子速度的大小
C.能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D.以上三个判断都不对
题型:0110 期末题
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