如图所示，有一固定的光滑且绝缘的圆弧轨道放在匀强磁场中，一带正电的小球先后从轨道等高的a端和b端由静止滑下。经最低点o的速率分别为v1、v2，轨道对小球的支持力

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如图所示，有一固定的光滑且绝缘的圆弧轨道放在匀强磁场中，一带正电的小球先后从轨道等高的a端和b端由静止滑下。经最低点o的速率分别为v₁、v₂，轨道对小球的支持力大小分别为F₁、F₂，小球加速度的大小分别为a₁、a₂，从a到o和从b到o所用的时间分别为t₁、t₂，则下列判断正确的是

[ ]

A．v₁=v₂ 　　
B．F₁=F₂
C．a₁=a₂ 　
D．t₁=t₂

答案

ACD

举一反三

如图所示，质量为m的金属小球从光滑绝缘的曲面右侧高2h处由静止滑下，进入下面匀强磁场中，已知当地重力加速度为g，磁场区域高度为h，则小球最终产生的热量为__________。

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如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电量为－q的带电粒子(不计重力)，从O点以速度v垂直x轴向上射出。求：
(1)粒子射出后再一次回到x轴时距O点的距离；
(2)粒子射出后经多长时间再一次回到x轴。

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如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。质子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O点进入磁场区域，v₀与MN和磁场方向均垂直。最后它们分别从MN上的P、Q两点离开磁场。已知质子的质量为m，电荷量为e，α粒子的质量为4m，电荷量为2e，不计两粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：
(1)P、Q两点间的距离；
(2)α粒子在磁场中的运动时间。

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如图所示，带电量为+q、质量为m的离子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，C、D间电压为U₀，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B₀。
(1)为使加速的离子进入C、D板间做匀速直线运动，求加速电压U；
(2)设沿直线飞越C、D间的离子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场。设离子与筒壁碰撞时速率、电量都不变，且碰撞前速度方向与碰撞后速度方向的关系与光的反射(入射光线和反射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角)相类似。为使离子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B的可能值(用三角函数表示)。

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电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。求：（已知电子的质量为m，电荷量为e，电子的重力忽略不计）
（1）在图中正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹；(用尺和圆规规范作图)
（2）电子进入磁场时的速度；
（3）匀强磁场的磁感应强度。

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