（19分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1 =" 0.40" T，方向垂直纸面向里，电场强度E = 2.0×105

题型：不详难度：来源：

（19分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=" 0.40" T，方向垂直纸面向里，电场强度E = 2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面的正三角形匀强磁场区域（图中未画出），磁感应强度B₂=" 0.25" T。一束带电量q = 8.0×10^-19C，质量m = 8.0×10^-26 kg的正离子从P点射入平行板间，不计重力，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射向三角形磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为60°。则：

（1）离子运动的速度为多大？
（2）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向外，离子在磁场中运动的时间是多少？
（3）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里，正三角形磁场区域的最小边长为多少？
（4）第（3）问中离子出磁场后经多长时间到达X轴？

答案

（1）

；（2）

；（3）

（4）

解析

试题分析：（1）（2分）粒子在板间沿中线PQ做直线运动，说明受力平衡，由受力平衡条件得

（2分）
（2）（5分）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得

（2分）

规范做好示意图1分
（3）（8分）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，过程示意图如图所示，规范做图（2分）
由牛顿第二定律得

（2分）
几何关系得

（2分）

（2分）
（4）（4分）离子出磁场后做匀速直线运动，几何关系得位移

（2分）

s （2分）

举一反三

（22分）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30^o角，P点的坐标为（

，0），在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y轴，正方向、大小为

的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，电子束以相同的速度v₀从y轴上0

2a的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。已知从y=2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。求：
（1）电子的比荷

；
（2）电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围；
（3）从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远？最远距离为多少？

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一等腰直角三角形（边界上有磁场），ACD为三角形的三个顶点，AC=AD=L．今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v=

从CD边上的某点P既垂直于CD边又垂直于磁场的方向射入，然后从AD边上某点Q射出，则有（　　）

A．DP＜

B．DP＜

C．DQ≤

D．DQ≤

题型：不详难度：| 查看答案

（18分）如图所示，真空中以

为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁵ N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v₀=1.0×10⁶m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷

，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；
（3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。

题型：不详难度：| 查看答案

如图甲，直角坐标系xOy在竖直平面内，x轴上方（含x轴）区域有垂直坐标系xOy向里的匀强磁场，磁感应强度B₀=

T；在x轴下方区域有正交的匀强电场和磁场，场强E随时间t的变化关系如图乙，竖直向上为电场强度正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图丙，垂直xOy平面为磁场的正方向。光滑的绝缘斜面在第二象限，底端与坐标原点O重合，与负x轴方向夹角θ=30°。

一质量m=1×10^-5kg、电荷量q=1×10^-4C的带正电的粒子从斜面上A点由静止释放，运动到坐标原点时恰好对斜面压力为零，以此时为计时起点。求：
（1）释放点A到坐标原点的距离L；
（2）带电粒子在t=2.0s时的位置坐标；
（3）在垂直于x轴的方向上放置一俘获屏，要使带电粒子垂直打在屏上被俘获，屏所在位置的横坐标应满足什么条件？

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线
运动,重力加速度为g。

（1）求匀强电场场强E的大小及方向；
（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，

=L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S 及微粒从M运动到N的时间t。

题型：不详难度：| 查看答案