如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等. 有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴

如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等. 有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴

题型:不详难度:来源:
如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等. 有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴,从x轴上的P点进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知OP之间的距离为d,则带电粒子(    )
A.在电场中运动的时间为
B.在磁场中做圆周运动的半径为
C.自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为
D.自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为

答案
AD
解析


试题分析:带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,水平方向做匀加速直线运动,竖直方向做匀速直线运动,出电场时与y轴成45°角,则水平速度与竖直速度相等,则由水平方向,故A选项正确;竖直方向的位移:y=v0t=2d,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,恰好垂直于x轴进入下面的磁场,如图所示,由几何关系可求出粒子的半径,所以B选项错误;由匀速圆周运动运动规律知,,解得,粒子垂直进入下面磁场中继续做匀速圆周运动,又垂直x轴出磁场,粒子自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为,选项C选项错误,自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为,故选项D正确。本题的解题关键是画出运动的示意图。
举一反三
(12分)如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C,从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ=30º,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm,两板间距d=17.3cm,重力忽略不计。

求:⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v1
⑵偏转电场中两金属板间的电压U2
⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?
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(18分)如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,电场宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O点,然后重复上述运动过程.求:

(1)中间磁场区域的宽度d;
(2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。
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如下图所示,一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中.现给滑环一个水平向右的瞬时速度,使其由静止开始运动,则滑环在杆上的运动情况可能是(       )
A.始终做匀速运动
B.开始做减速运动,最后静止于杆上
C.先做加速运动,最后做匀速运动
D.先做减速运动,最后做匀速运动

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如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P、Q间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心O,且与圆心O等距的各点电场强度大小相等;磁感应强度为B的有界匀强磁场,方向垂直纸面向外;MO为胶片。由粒子源发出的不同带电粒子,经加速电场加速后进入静电分析器,某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场,最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不计,不计粒子所受重力。下列说法中正确的是
A.从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等
B.从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等
C.打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等
D.打到胶片上位置距离O点越远的粒子,比荷越大

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如图所示,圆形区域竖直轴与水平轴分别为PQ和MN,O为圆心。空间存在水平方向的匀强电场。正点电荷以相同速率v沿各个方向从A点进入圆形区域,从圆周上不同点离开,其中从C点离开时动能最大。则以下判断正确的是:
A.从B点离开圆形区域的带电微粒的动能最小
B.从P点离开圆形区域的带电微粒的动能最小
C.从N点离开圆形区域的带电微粒的速率为v
D.到达M点的粒子电势能最大

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