试题分析:⑴带电粒子在匀强磁场中在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得: 解得: 粒子运动轨迹如图所示,由几何知识知,
xC=-(r+rcos450)= 故C点坐标为(,0) ⑵带电粒子在匀强磁场中在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的周期为 设粒子从A到C的时间为t1,由题意知粒子从A运动C,转过225°角,则 设粒子从进入电场到返回C的时间为t2,其在电场中先做匀减速直线运动,速度减到零后做匀加速直线运动返回,由牛顿第二定律和运动学知识,有 联立解得 设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3,由题意知第二次穿越x轴,进入磁场后,转过90°后第三次穿越x轴进入电场,则 故而,粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为: ⑶粒子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程是在电场中做类似平抛的运动,即沿着v0的方向(设为x′ 轴)做匀速运动,即 ① ② 沿着qE的方向(设为y′轴)做初速为0的匀变速运动,即 ③ ④ 设离子第四次穿越x轴时速度的大小为v,速度方向与电场方向的夹角为α. 由图中几何关系知 ⑤,……⑥ ⑦ 联立①②③④⑤⑥⑦解得 |