(20分)相距L="1.5" m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒和质量为m2="0.27kg" 的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属

(20分)相距L="1.5" m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒和质量为m2="0.27kg" 的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属

题型:不详难度:来源:
(20分)相距L="1.5" m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒和质量
为m2="0.27kg" 的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方问竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。棒光滑,cd棒与导轨间的动摩擦因数为,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd捧也由静止释放。(取10m/s2)

(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小;
(2)已知在2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图像。
答案
(1)a=1m/s2,B=1.2T(2)18J(3)2s
解析

试题分析:(1)经过时间t,金属棒ab的速率,此时,回路中的感应电流
,对金属棒,由牛顿第二定律得
由以上各式整理得:
在图线上取两点:代入上式得a=1m/s2,B=1.2T。
(2)在2s末金属棒的速率m/s
所发生的位移m   由动能定理得
又Q=W联立以上方程,解得Q=(J)。
(3)棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动。
棒速度达到最大时,有
又FN=F
F=BIL


整理解得
随时间变化的图象如图所示。

举一反三
(12分)如图所示,匀强电场场强E=4V/m,方向水平向左,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向垂直纸面向里。质量m=1kg的带正电小物体A,从M点沿粗糙、绝缘的竖直墙壁无初速下滑,它滑行h=0.8m到N点时脱离墙壁做曲线运动,在通过P点瞬时,A受力平衡,此时其速度与水平方向成θ=45°角,且P点与M点的高度差为H=1.6m,当地重力加速度g取10m/s2。求:

(1)A沿墙壁下滑时,克服摩擦力做的功Wf
(2)P点与M点的水平距离s。
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光滑绝缘水平面上有一个带点质点正在以速度向右运动。如果加一个竖直向下的匀强磁场,经过一段时间后,该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反;如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的匀强电场,经过相同的一段时间后,该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反,则所加的匀强磁场的磁感应强度和所加的匀强电场的电场强度的比值
A.B.C.D.

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(18分)如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上。y<0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B;在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场(图中未画出);第四象限有与x轴同方向的匀强电场;第三象限也存在着匀强电场(图中未画出)。一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放,恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动,经过x轴上的a点进入y<0的区域后开始做匀速直线运动,经过y轴上的b点进入x<0的区域后做匀速圆周运动,最后通过x轴上的c点,且Oa=Oc。已知重力加速度为g,空气阻力可忽略不计。求:

(1)微粒的电性及第一象限电场的电场强度E1
(2)带电微粒由P点运动到c点的过程中,其电势能的变化量大小;
(3)带电微粒从a点运动到c点所经历的时间。
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(18分) 在直角坐标系第一象限与第三象限分布有如图所示的匀强磁场和匀强电场,电场强度为E、磁感应强度为;现在第三象限中从P点以初速度沿x轴方向发射质量为,带的离子,离子经电场后恰从坐标原点O射入磁场。

(1)已知P点的纵坐标为,试求P点的横坐标x;
(2)若离子经O点射入磁场时的速度为2,试求离子在磁场中运动的时间及磁场出射点距O点的距离d。
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(12分)如图所示,坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场,在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.质荷比为=4×10-10 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107 m/s垂直x轴射入电场,OA=0.2 m,不计重力.求:
(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离;
(2)若要求粒子不能进入第三象限,求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况.)

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