试题分析:(1)在第一象限内,带电微粒从静止开始沿Pa做匀加速直线运动,受重力mg和电场力qE1的合力一定沿Pa方向,电场力qE1一定水平向左。 1分 带电微粒在第四象限内受重力mg、电场力qE2和洛仑兹力qvB做匀速直线运动,所受合力为零。分析受力可知微粒所受电场力一定水平向右,故微粒一定带正电。 1分 所以,在第一象限内E1方向水平向左(或沿x轴负方向)。 1分 根据平行四边形定则,有 mg=qE1tanθ 1分 解得 E1=mg/q 1分 (2)带电粒子从a点运动到c点的过程中,速度大小不变,即动能不变,且重力做功为零,所以从a点运动到c点的过程中,电场力对带电粒子做功为零。 1分 由于带电微粒在第四象限内所受合力为零,因此有 qvBcosθ=mg 1分 带电粒子通过a点的水平分速度vx=vcosθ= 1分 带电粒子在第一象限时的水平加速度ax=qE1/m=g 1分 带电粒子在第一象限运动过程中沿水平方向的位移x= 0.5分 由P点到a点过程中电场力对带电粒子所做的功W电=qE1x= 1分 因此带电微粒由P点运动到c点的过程中,电势能的变化量大小 ΔE电= 0.5分 说明:其他方法正确的同样得分。但用动能定理的水平分量式求解的不能得分。 (3)在第三象限内,带电微粒由b点到c点受重力mg、电场力qE3和洛仑兹力qvB做匀速圆周运动,一定是重力与电场力平衡,所以有qE3=mg 1分 设带电微粒做匀速圆周运动的半径为R, 根据牛顿第二定律,有 qvB=mv2/R 1分 带电微粒做匀速圆周运动的周期 T= 1分 带电微粒在第三象限运动的轨迹如图所示,连接bc弦,因Oa=Oc,所以Δabc为等腰三角形,即∠Ocb=∠Oab=30°。过b点做ab的垂线,与x轴交于d点,因∠Oba=60°,所以∠Obd="30°," 因此Δbcd为等腰三角形,bc弦的垂直平分线必交于轴上的d点,即d点为圆轨迹的圆心 1分 所以带电粒子在第四象限运动的位移xab=Rcotθ=R 其在第四象限运动的时间t1= 1分 由上述几何关系可知,带电微粒在第三象限做匀速圆周运动转过的圆心角为120°,即转过1/3圆周,所以从b到c的运动时间 t2= 1分 因此从a点运动到c点的时间 t=t1+t2=+= 1分 |