(14分)处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接电阻或电容器.匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感
题型:不详难度:来源:
(14分)处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接电阻或电容器.匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度的大小B=2T,质量为0.02 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触。若将下端连接阻值为R=20Ω的电阻,如图所示,(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003916-23430.jpg) (1) 当金属棒下滑速度达到稳定时,求该速度的大小. (2) 当金属棒下滑速度达到0.4m/s时,求加速度的大小. (3) 若将下端连接的电阻换成电容为C=10000μF的电容器,求金属棒下滑的加速度. |
答案
(1)0.6m/s(2)a1=2m/s2(3)a1=2m/s2 |
解析
试题分析:(1)当金属棒速度稳定时,金属棒匀速运动, 当金属棒速度稳定时:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003916-54387.png) 由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003917-57803.png) 解得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003917-91770.png) (2)当速度v1=0.4m/s时:由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003917-79377.png) 由牛顿第二定律知:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003918-78663.png) 解得:a1=2m/s2 (3)换成电容器时t时刻棒的速度为v,则棒产生的电动势和电容器充电电量 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003918-65083.png) 解得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003918-70634.png) 在 时间内电荷量变化为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003919-57762.png) 故![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003919-46260.png) 则牛顿第二定律知![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003920-54583.png) 即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003920-34683.png) 解得: m/s2 |
举一反三
如图所示,有一混合正离子束先后通过正交的电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径r相同,则它们一定具有相同的( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003909-91928.jpg) |
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=b处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2b处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2b处的P3点,不计粒子重力.求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003848-52081.png) (1)电场强度的大小; (2)粒子到达P2时速度的大小和方向; (3)磁感应强度的大小. |
如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动。下列说法正确的是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003845-90198.jpg) A.微粒一定带负电 | B.微粒动能一定减小 | C.微粒的电势能一定增加 | D.微粒的机械能不变 |
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如图所示,xOy平面内半径为R的圆O"与y轴相切于原点O。在该圆区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)从O点沿x轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经T0时间从P点射出。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003838-69130.png) (1)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经 时间恰从圆形区域的边界射出。求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小; (2)若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,且速度为原来的2倍,求粒子在磁场中运动的时间。 |
如图所示的速度选择器中有正交的电场和磁场,有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中,并沿直线运动(不考虑重力作用),则此粒子
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003835-60857.jpg) A.一定带正电 | B.一定带负电 | C.一定不带电 | D.可能带正电或负电,也可能不带电 |
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