如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动.

如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动.

题型:解答题难度:一般来源:四川省期末题
如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间,那么:
(1)如图1,当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)如图2,当t为何值时,△QAB的面积等于长方形面积的
(3)如图3,P、Q到达B、A后继续运动,P点到达C点后都停止运动.当t为何值时,线段AQ的长等于线段CP的长的一半?
答案
解:(1)由题可知:DQ=tcm,AQ=(6﹣t)cm,AP=2tcm,
使△QAP为等腰三角形,
∴AQ=AP,
得:6﹣t=2t
解得t=2;
(2)由题可知:DQ=tcm,AQ=(6﹣t)cm,
∴△QAB的面积=(6﹣t)×12,
依题意得:(6﹣t)×12=×6×12,
解得:t=3;
(3)由题可知:AQ=(t﹣6)cm,CP=(18﹣2t)cm,
依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半,
∴t﹣6=(18﹣2t),
解得:t=7.5.
举一反三
某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元,甲种存款的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,各种存款均以年息的20%上交利息税,一年后企业获得利息的实际收入为7600元,求甲、乙两种存款各是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下图是2011年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用字母表示数来研究,这三个数的和不可能是
[     ]
A.40
B.54
C.27
D.69
题型:单选题难度:简单| 查看答案
元旦那天,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程
[     ]
A.
B.
C.2π(60+10)×6=2π(60+π)×8
D.2π(60﹣x)×8=2π(60+x)×6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,其中成人票每张8元,学生票每张5元,筹得票款6950元.求成人票与学生票各售出多少张?
解法1:设售出的成人票为x张,则根据题意列方程:
解法2:设所得的成人票款为y元,那么所得的学生票款为 _________ 元,则根据题意列方程:
题型:解答题难度:一般| 查看答案
父子年龄之和是60岁,且父亲年龄是儿子年龄的4倍,那么儿子的年龄为 [     ]
A.15岁          
B.12岁            
C.10岁            
D.14岁
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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