试题分析:(1)粒子抛出后,竖直方向受重力作用,匀减速直线运动,加速度,到达C点时只有水平速度,竖直速度等于0,因此有 ,水平方向受到电场力作用为初速度0的匀加速直线运动, 整理得 即粒子在C点的速度大小为 对竖直方向的匀减速直线运动有 解得 (2)在第一象限没有磁场存在时,粒子能沿水平线运动,说明 加上磁场后粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动, 由于磁场周期性变化,所以粒子运动轨迹也是周期性变化,时刻进入磁场开始圆周运动,要回到同一水平线上的D点,运动轨迹如下图所示
洛伦兹力提供向心力,CD的长度 根据几何关系 即得磁感应强度 粒子做圆周运动的周期 有运动轨迹判断磁场变化的周期 (3)粒子在t=0时刻由C点进入第一象限,且恰能通过E点,运动轨迹如下图所示。有几何关系得
则每经过磁场的半个周期,粒子转过的圆心角,对应的弦长刚好等于圆周运动的半径R。
洛伦兹力提供向心力 整理得 |