如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一

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如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化图像如乙图所示，在金属线框被拉出过程中。

⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
⑵写出水平力F随时间变化的表达式；
⑶已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

答案

（1）R = 4Ω （2）F＝（0.2 t＋0.1）N　（3）

解析

试题分析：⑴根据q =

t，由I－t图象得：q =1.25C
又根据

＝

得R = 4Ω
⑵由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1t
由感应电流

，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，

线框做匀加速直线运动，加速度a = 0.2m/s² 线框在外力F和安培力F_A作用下做匀加速直线运动，

得力F＝（0.2 t＋0.1）N
⑶ t＝5s时，线框从磁场中拉出时的速度v₅=" at" =1m/s
线框中产生的焦耳热

举一反三

如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v₀的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么(　　)

A．微粒带正、负电荷都有可能

B．微粒做匀减速直线运动

C．微粒做匀速直线运动

D．微粒做匀加速直线运动

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如图为电磁流量计的示意图，直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内有导电液体流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a、b两点间的电势差为U，则管中导电液体的流量Q=

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（10分）如下图所示，质量为m＝1kg，电荷量为q＝5×10^{－2 C}的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4m的光滑绝缘

圆孤轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1T，方向垂直纸面向里．求：

(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s²)

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（12分）如图，在xoy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，匀强电场电场强度为E。一带电量为+q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处，以沿x正向的初速度进入第一象限，如果电场和磁场同时存在，小球将做匀速圆周运动，并从x轴上距坐标原点L/2的C点离开磁场。如果只撤去磁场，并且将电场反向，带电小球以相同的初速度从A点进入第一象限，仍然从x轴上距坐标原点L/2的C点离开电场。求：

（1）小球从A点出发时的初速度大小；
（2）磁感应强度B的大小和方向；
（3）如果在第一象限内存在的磁场范围是一个矩形，求这一范围的最小面积。

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（22分）如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y的方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v₀,方向与x轴正方向相同。求：

（1）粒子从O点射入磁场时的速度v；
（2）匀强电场的场强E₀和匀强磁场的磁感应强度B₀；
（3）粒子从O点运动到P点所用的时间.

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