(10分)如图的环状轨道处于竖直面内,它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线
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(10分)如图的环状轨道处于竖直面内,它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线
题型:不详
难度:
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(10分)如图的环状轨道处于竖直面内,它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界,空间分为三个区域,区域Ⅰ和区域Ⅲ内有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场,区域Ⅰ和Ⅱ内有竖直向上的匀强电场,电场场强大小为
。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内,它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ(0<μ<1),而轨道的圆弧形部分均光滑。将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放(不考虑电场和磁场的边界效应,重力加速度为g),求:
(1)小环在第一次通过轨道最高点A时的速度v
A
的大小;
(2)小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力F
N
的大小;
(3)若从C点释放小环的同时,在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场,其场强大小为
,则小环在两根直轨道上通过的总路程多大?
答案
(1)
(2)
(3)
或s
总
=
或 s
总
=
解析
试题分析:(1)从C到A,洛伦兹力不做功,小环对轨道无压力,也就不受轨道的摩擦力.由动能定理,有:
可得:
(3分)
(2)过A点时,研究小环,由受力分析和牛顿第二定律,有:
解得
(3分)
(3)由于0<μ<1,小环必能通过A点,以后有三种可能: (4分)
①有可能第一次过了A点后,恰好停在K点,则在直轨道上通过的总路程为:
②也有可能在水平线PQ上方的轨道上往复若干次后,最后一次从A点下来恰好停在K点,对整个运动过程,由动能定理,有:
得:s
总
=
③还可能最终在D或
点速度为零(即在D与
点之间振动),由动能定理,有
得:s
总
=
举一反三
在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b.不计空气阻力,则( )
A.小球带负电
B.电场力跟重力平衡
C.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小
D.小球在运动过程中机械能守恒
题型:不详
难度:
|
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(10分)如图所示,一个质量m=2.0×10
-11
kg、电荷量q=1.0×10
-5
C的带电粒子(重力忽略不计),从静止开始经U
1
=100V电场加速后,沿两平行金属板间中线水平进入电压U
2
=100V的偏转电场,带电粒子从偏转电场射出后,进入垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距
,匀强磁场的宽度D=10cm。求:
(1)带电粒子进入偏转电场时的速度v
0
;
(2)带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向;
(3)为了使带电粒子不从磁场右边界射出,匀强磁场磁感应强度的最小值B。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在XOY直角坐标系中,OQ与OP分别与X轴正负方向成45
0
,在POQ区域中存在足够大的匀强电场,场强大小为E,其余区域存在匀强磁场,一带电量为+q的质量为m粒子在Y轴上A点(0,-L)以平行于X轴速度v
0
进入第四象项,在QO边界垂直进入电场,后又从PO边界离开电场,不计粒子的重力.
求(1)匀强磁场的磁感应强度大小?
(2)粒子从PO进入磁场的位置坐标?
题型:不详
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|
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如图所示,水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场,板间距离为d,一个带负电的液滴带电量大小为q,质量为m,从下板边缘射入电场,沿直线从上板边缘射出,则
A.液滴做的是匀速直线运动
B.液滴做的是匀减直线运动
C.两板间电压为
D.液滴的电势能减少了mgd
第Ⅱ卷(共62分)
题型:不详
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|
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如图所示,电容器两极板相距为d,两端电压为U,板间匀强磁场磁感应强度为B
1
,一束带正电的粒子从图示方向射入,穿过电容器后进入另一匀强磁场B
2
,结果分别打在a、b两点,两点间的距离为
,由此可知,打在两点的粒子质量差上
=___
_(均带电量为q的正电荷)。
题型:不详
难度:
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