(11分)如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量

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(11分)如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA＝OC＝d.求电场强度E和磁感应强度B的大小(粒子的重力不计)．

答案

解析

试题分析：设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v, qU＝

mv² ① (2分)
带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律：qBv＝

② (2分)]
依题意可知：r＝d ③ (1分)
联立①②③可解得：B＝

④ (1分)
带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由d＝vt ⑤ (2分)
d＝

t² ⑥ (2分)
联立①⑤⑥可解得：E＝

(1分)

举一反三

如图所示，间距为

、半径为

的内壁光滑的

圆弧固定轨道，右端通过导线接有阻值为

的电阻，圆弧轨道处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为

。质量为

、电阻为

、长度也为

的金属棒，从与圆心等高的

处由静止开始下滑，到达底端

时，对轨道的压力恰好等于金属棒的重力2倍，不计导轨和导线的电阻，空气阻力忽略不计，重力加速度为

。求：

（1）金属棒到达底端时，电阻

两端的电压

多大；
（2）金属棒从

处由静止开始下滑，到达底端

的过程中，通过电阻

的电量

；
（3）用外力将金属棒以恒定的速率

从轨道的低端

拉回与圆心等高的

处的过程中，电阻

产生的热量

。

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(18分) 如图甲所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点，两板间电压的变化如图乙所示，在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l，质量为m，电荷量为e的电子以相同的初速度v₀从极板左边中央沿平行极板的直线O₁O₂连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等，忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求

（1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离O₁O₂的距离之比
（2）两板间电压U₀的最大值
（3）电子在荧光屏上分布的最大范围

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如图所示，质量为M ="2.0" kg的小车A静止在光滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m ="0.10" kg带正电荷q ="5.0" ´10^-2C的小物体B，整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B =2.0T的匀强磁场。现从小车的左端，给小车A一个水平向右的瞬时冲量I ="26" N·s，使小车获得一个水平向右的初速度，此时物体B与小车A之间有摩擦力作用，设小车足够长，g 取10m/s²。求：