有棋子若干，三个三个地数余1，五个五个地数余3，七个七个地数余5，则棋子至少有（ ）A．208个B．110个C．103个D．100个
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 有棋子若干，三个三个地数余1，五个五个地数余3，七个七个地数余5，则棋子至少有（ ） |
答案
设棋子数的个数为n，则n+2是3、5、7的公倍数，
3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105，
所以，棋子最少有105-2=103个．
故选C． |
举一反三
| 已知a，b是整数，求证：a+b，ab、a-b这三个数之中，至少有一个是3的倍数． |
有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯数为（ ）| A．1464盏 | B．533盏 | C．999盏 | D．998盏 |
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（1）证明：形如的六位数一定能被7，11，13整除．
（2）若4b+2c+d=32，试问能否被8整除？请说明理由． |
| 已知7位自然数是99的倍数，求代数式950x+24y+1的值． |
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