在如图所示的空间区域里，轴左方有一匀强电场，场强方向跟轴正方向成60°，大小为；轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度=0.20T．有一质子以速度=2.0

题型：不详难度：来源：

在如图所示的空间区域里，轴左方有一匀强电场，场强方向跟轴正方向成60°，大小为；轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度=0.20T．有一质子以速度=2.0×m/s，由轴上的A点（10cm，0）沿与轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场．已知质子质量近似为=1.6×kg，电荷=1.6×C，质子重力不计．求：

（1）质子在磁场中做圆周运动的半径．
（2）质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间．（计算结果保留3位有效数字）　
（3）质子第三次到达y轴的位置坐标．

答案

（1）0.10m（2）（3）（0，34.6cm）

解析

试题分析：（1）质子在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，
根据得：质子做匀速圆周运动的半径为
（2）由于质子的初速度方向与x轴正方向夹角为30°，且半径恰好等于OA，因此，质子将在磁场中做半个圆周到达y轴上的C点，如图所示．

质子做圆周运动周期为，
质子从出发运动到第一次到达y轴的时间
，
质子进入电场时的速度方向与电场的方向相同，在电场中先做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，设质子在电场中运动的时间，根据牛顿第二定律，得．
因此，质子从开始运动到第二次到达y轴的时间t为．
（3）质子再次进入磁场时，速度的方向与电场的方向相同，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，到达y轴的D点．
根据几何关系，可以得出C点到D点的距离为；
则质子第二次到达y轴的位置为
．
即质子第三次到达y轴的坐标为（0，34.6cm）．
点评：分析带电粒子在磁场中运动，首先要画出粒子运动轨迹图，然后根据洛伦兹力做向心力可求半径，还可以根据几何关系求半径，找到粒子做圆周运动的圆心角可求出运动时间。如果还存在电场，粒子在电场中一般做匀变速直线运动或类平抛运动，类平抛运动要把运动分解后研究。