带电小球的质量为m,当匀强电场方向水平向右时(图中未画出),小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点,图中角θ=30°,如图所示,当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强

带电小球的质量为m,当匀强电场方向水平向右时(图中未画出),小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点,图中角θ=30°,如图所示,当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强

题型:不详难度:来源:
带电小球的质量为m,当匀强电场方向水平向右时(图中未画出),小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点,图中角θ=30°,如图所示,当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强度大小不变),求小球从A点起滑到最低点时对轨道的压力.
答案
2(+1)mg,方向竖直向下
解析

试题分析:设小球带电量为q,电场强度大小为E,当场强方向向右时,小球在A点受力如图.由平衡条件得:

qEmg/tan30°=mg.
当场强方向竖直向下时,电场力的方向变为竖直向下,小球从AB的过程中,重力、电场力都做正功.
由动能定理得:
(mgqE)R(1-sin30°)=mv2-0            ∴v
设小球到B点时受到的支持力为.
则:-(mgqE)=mv2/R
代入数据解得:    =2(+1)mg
由牛顿第三定律知,小球对轨道的压力
FN=2(+1)mg,方向竖直向下.
点评:要明确小球的受力和运动情况,把动能定理和牛顿运动定律结合运用求解.
动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,已知ON=d, 如图所示.不计粒子重力,求:

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R
(2)粒子在M点的初速度v0的大小;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
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如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E, 在M下方整个空间有垂直向里的匀强磁场,ACB为光滑固定的半圆形轨道,圆轨道半径为R, AB为半圆水平直径的两个端点,AC为圆弧。一个质量为m电荷量为q的带负电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失,关于带电粒子的运动情况,下列说法错误的是( )
A.小球一定能沿半圆形轨道从B点离开轨道
B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C.若小球能从B点离开,上升的高度一定小于H
D.小球沿半圆形轨道从A运动至C点时的速度可能为零

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(10分) 一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入一个磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方的c点,如图所示,粒子的重力不计,试求:

(1)圆形匀强磁场区域的最小面积;
(2)c点到b点的距离。
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(12分)在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球,静止在O点。以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxy。在t0=0时突然加一沿x轴正方向、大小E1=2.0×106V/m的匀强电场,使小球开始运动。在t1=1.0s时,所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2=2.0×106V/m的匀强电场。在t2=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3,使小球在此电场作用下在t3=3.0s时速度变为零。求:

(1)在t1=1.0s时小球的速度v1的大小;
(2)在t2=2.0s时小球的位置坐标x2、y2
(3)匀强电场E3的大小;
(4)请在图的坐标系中绘出该小球在这3s内的运动轨迹。
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如图所示,在正交的匀强电场和匀强磁场中,一带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,则微粒带电性质和环绕方向分别是(     )
A.带正电,逆时针B.带正电,顺时针
C.带负电,逆时针D.带负电,顺时针

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