如图所示为某一仪器的部分原理示意图,虚线OA、OB关于y轴对称,, OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场,电场强度大
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如图所示为某一仪器的部分原理示意图,虚线OA、OB关于y轴对称,, OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场,电场强度大
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如图所示为某一仪器的部分原理示意图,虚线OA、OB关于y轴对称,
, OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场,电场强度大小相等、方向相反。质量为m电荷量为q的带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v
0
沿y轴正方向射出,经一定时间到达OA上的M点,且此时速度与OA垂直。已知M到原点O的距离OM = L,不计粒子的重力。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点,M、N点关于y轴对称,可在区域Ⅱ内适当范围加一垂直xOy平面的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标;
(3)当匀强磁场的磁感应强度取(2)问中的最小值时,且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响,粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直,成散射状,散射角为
(
较小),但速度大小均相同,如图所示,求所有粒子经过OB时的区域长度。
答案
(1)
(2)
(3)2Lsinθ
解析
试题分析:(1)粒子在Ⅰ区域内做类平抛运动,
(2) 粒子在Ⅱ区域内做匀速圆周运动,其轨道半径
因为
又
粒子进入Ⅲ区域后,其运动轨迹NQ与PM对称,则
水平位移
由(1)知:
(3)该圆形磁场区域的半径r等于其轨迹圆半径R,即r=R=L
所有粒子出磁场时速度方向平行,其落点在直线OB上的GH两点之间,如图
点评:如果组合场是电场和磁场组合则带电粒子在电场中做类平抛会匀变速直线运动,类平抛分解成匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动来研究;在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力为向心力,根据几何关系找半径,根据圆心角求时间。
举一反三
如图所示,真空中存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一带电液滴从静止开始自
a
沿曲线
acb
运动到
b
点时,速度为零,
c
是轨迹的最低点。以下说法中正确的是 ( )
A.液滴带负电
B.液滴在
C
点动能最大
C.液滴运动过程中机械能守恒
D.液滴在
C
点机械能最大
题型:不详
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如图所示,空间存在竖直向上方向的匀强电场,E=2.0×10
2
N/C,水平方向存在向外的匀强磁场,B=
T,在A处有一个质量为0.3Kg的小球,所带电量为q=﹢2.0×10
-2
C。用长为L=6m的不可伸长的绝缘细线与固定点O连接,AO与电场线垂直处于水平状态,取g="10" m/s
2
,现让该小球在A处静止释放。
求:(1)小球第一次到达O点正上方时的速度大小和细线的拉力。
(2)若撤去磁场且电场方向转到水平向左,小球仍从A处静止释放,求小球第一次到达O点正下方时增加的机械能△E和速度的大小。(结果可保留根号)
题型:不详
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(12分)如图所示,竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AC和圆弧部分CB平滑连接,且圆弧轨道半径R=0.3m,整个轨道处于竖直向下的匀强电场中。一个带正电的小球从斜轨道上高度h=0.8m的
A
点由静止释放,沿轨道滑下,已知小球的质量为m=0.2kg,电量为q=10
-5
C,小球到达轨道最低点C时速度为8m/s,g取10m/s
2
,求:
(1)匀强电场的场强大小。
(2)小球到达圆弧轨道最高点B时,对轨道的压力(结果保留三位有效数字)。
题型:不详
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如图所示,一个电量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点.另一个电学量为+q及质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v
0
沿它们的连线向甲运动,运动到B点时的速度为v,且为运动过程中速度最小值。已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,AB间距离为L
0
,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )
A.点电荷乙从A点运动到B点的过程中,加速度逐渐减小
B.OB间的距离为
C.点电荷乙越过B点向左运动,其电势能仍增多
D.在点电荷甲形成的电场中,AB间电势差
题型:不详
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如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,在y= r的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场,电场强度为E,从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为q,质量为m,不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求:
(1)质子射入磁场时速度的大小;
(2)沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间;
(3)与x轴正方向成30
o
角(如图中所示)射入的质子,到达y轴的位置坐标。
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