(12分)如图,在真空中,半径为R的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为R,板长为2R,两板
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(12分)如图,在真空中,半径为R的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为R,板长为2R,两板
题型:不详
难度:
来源:
(12分)如图,在真空中,半径为R的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为R,板长为2R,两板的中心线O
1
O
2
与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O
1
也在同一直线上。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,以速率v
0
从圆周上的最低点P沿垂直于半径OO
1
并指向圆心O的方向进人磁场,当从圆周上的O
1
点飞出磁场时,给M、N板加上如右边图所示电压u,最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出,不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力,
(1)求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)求交变电压的周期T和电压U
0
的值;
(3)若t=
时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O
2
O
1
,仍以速率v
0
射人M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离.
答案
(1)
(2)
(n=1,2,…) (3)2R
解析
(1)粒子自P点进入磁场,从O
1
点水平飞出磁场,运动的半径必为b,则
(2分)
解得
(1分)
(2)粒子自O
1
点进入磁场,最后恰好从N板的边缘平行飞出,设运动时间为t,则
2R=v
0
t (1分)
(2分)
t=nT(n=1,2,…) (1分)
解得
(n=1,2,…) (1分)
(n=1,2,…) (1分)
(3)当t=
粒子以速度v
0
沿O
2
O
1
射入电场时,则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场,且进入磁场的速度仍为v
0
,运动的轨道半径仍为R. (1分)
设进入磁场的点为Q,离开磁场的点为O
4
,圆心为O
3
,如图所示,四边形OQ O
3
O
4
是菱形,故O O
4
∥ QO
3
. (1分)
所以P、O、O
4
三点共线,即PO O
4
为圆的直径.即P O
4
间的距离为2R. (1分)
本题考查带电粒子在复合场中的运动,粒子自P点进入磁场,从O
1
点水平飞出磁场过程中,由洛伦兹力提供向心力,可求得磁感强度大小,再由电场进入磁场过程中,电场力做功等于粒子动能变化,水平方向粒子做匀速直线运动,竖直方向匀加速直线运动,由电场力提供加速度,由运动学公式可求得运动时间,由电场的交替变化,水平方向分运动一直为匀速直线运动
举一反三
如图14所示,虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为
斜向下的匀强电场E,有一质量为m,电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落,当小球运动到复合场内时刚好做直线运动,那么( )
A.小球在复合场中一定做匀速直线运动
B.磁感应强度
,场强
C.若换成带正电的小球,小球仍可能做直线运动
D.若同时改变小球的比荷与初始下落高度h,小球仍能沿直线通过复合场
题型:不详
难度:
|
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(14分)如图21所示,在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点,
;在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为
带电量为
的带电粒子从电场中坐标为(
)的点以速度
沿+x方向射出,恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ(粒子的重力不计)。
(1)求第三象限匀强电场场强E的大小;
(2)求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)若带电粒子能再次回到原点O,问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少?粒子两次经过原点O的时间间隔为多少?
题型:不详
难度:
|
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(19分)如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为l.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;
题型:不详
难度:
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如图所示,真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场,条形区域Ⅱ(含I、Ⅱ区域分界面)存在水平向右的匀强电场,电场强度为E,磁场和电场宽度均为l且足够长,M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场,入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行如图。质子束由两部分组成,一部分为速度大小为v的低速质子,另一部分为速度大小为3v的高速质子,当I区中磁场较强时,M板出现两个亮斑,缓慢改变磁场强弱,直至亮斑相继刚好消失为止,此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m,电量为e,不计质子重力和相互作用力,求:
(1)此时I区的磁感应强度;
(2)N板两个亮斑之间的距离。
题型:不详
难度:
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如图,光滑斜面的倾角为
,斜面上放置一矩形导体线框
,
边的边长为
,
边的边长为
,线框的质量为
,电阻为
,线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连,重物质量为
,斜面上
线(
平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度为
,如果线框从静止开始运动,进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的,且线框的
边始终平行底边,则下列说法正确的是( )
A.线框进入磁场前运动的加速度为
B.线框进入磁场时匀速运动的速度为
C.线框做匀速运动的总时间为
D.该匀速运动过程产生的焦耳热为
题型:不详
难度:
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