场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图8所示．现有一束带电荷量为q、质量为m的α粒子以各不相同的初速度v0

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场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图8所示．现有一束带电荷量为q、质量为m的α粒子以各不相同的初速度v₀沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔE_k可能为 (　　)

A．dq(E＋B)　　　　　 B.

C．qEd　　　　　　　D．0

答案

解析

α粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔE_k＝0，从右侧飞出时ΔE_k＝Eqd，选项C、D正确．

举一反三

如图9所示，Q₁、Q₂带等量正电荷，固定在光滑的绝缘杆的两端，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图所示，小球的重力不计．现将小球从图示位置由静止释放，在小球运动过程中，下列说法中正确的是 (　　)

A．小球的速度将一直增大

B．小球的加速度将不断变化

C．小球所受洛伦兹力将一直增大

D．小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化

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(11分)如图10所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v₀从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：

(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速
直线运动，则场强E为多大？
(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍
为N，则磁感应强度B为多大？

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(12分)(2010·苏州模拟)质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图11所示．测试时规定加速电压大小为U₀，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU.为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？(不计离子的重力)

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(14分)如图12所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v₀沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v₀(带电粒子重力不计)，求：

(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值

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如图4所示，相距为d的水平金属板M、N的左侧有一对竖直金属板P、Q，板P上的小孔S正对板Q上的小孔O，M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场，在小孔S处有一带负电粒子，其重力和初速度均不计，当滑动变阻器的滑片在AB的中点时，带负电粒子恰能在M、N间做直线运动，当滑动变阻器的滑片滑到A点后 (　　)

A．粒子在M、N间运动过程中，动能一定不变

B．粒子在M、N间运动过程中，动能一定增大

C．粒子在M、N间运动过程中，动能一定减小

D．以上说法都不对

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