如图所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一
题型：不详难度：来源：
，
．不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹。
（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值。
答案
，轨迹如下图所示。（2）故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为
（n=0、1、2、3…）.带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为
（n=0、1、2、3…）.解析
由牛顿第二定律
由类平抛运动的特点，竖直方向上作初速为零的匀加速运动
，
水平方向上作匀速运动
设合速度与水平方向的夹角为
，由合速度与分速度的关系得
以上六式联立可得
，
，
.带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，
洛伦兹力提供向心力
，代入可得由几何关系可确定出带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心在y轴下方
处，根据圆的对称性，粒子出磁场时的速度和距离与入时对称，带电粒子进入第II象限作斜抛运动，运动情况跟在第一像限对称，故可画出带电粒子运动的轨迹。
（2）由上问知粒子在第Ⅰ象限的电场中运动的时间
，
在磁场中运动的周期由
，带电粒子在磁场中运动的时间为
，带电粒子在第第II象限的电场中运动的时间
，故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为
（n=0、1、2、3…）.带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为
（n=0、1、2、3…）.举一反三
，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为
、有效电阻
的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为
，则
轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-
L，0）。.粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0,2L），电子经过磁场偏转后方向恰好垂直于x轴射入第四象限.（电子的质量间的相互作用.）求：
