如图所示,平面内,在轴左侧某区域内有一个方向竖直向下,水平宽度为,电场强度为的匀强电场.在轴右侧有一个圆心位于轴上,半径为的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,
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如图所示,平面内,在轴左侧某区域内有一个方向竖直向下,水平宽度为,电场强度为的匀强电场.在轴右侧有一个圆心位于轴上,半径为的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,
平面内,在
轴左侧某区域内有一个方向竖直向下,水平宽度为
,电场强度为
的匀强电场.在
轴右侧有一个圆心位于
轴上,半径为
的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度
,在坐标为
处有一垂直于
轴的面积足够大的荧光屏
。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿
方向射入电场,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为
方向与
轴成
角斜向下.若粒子的质量
,电量为
,不计重力。试求:
(1)粒子射入电场时的位置坐标和初速度;
(2)若圆形磁场可沿
轴移动,圆心
在
轴上的移动范围为
,由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的范围。
答案
(1)粒子沿
方向进入电场后做类平抛运动,在
点将
沿
、
方向分解得
(1分),
粒子在电场中做类平抛运动:
所以粒子射入电场时的坐标位置为
(2)洛仑兹力提供向心力,则
由几何关系知此时出射位置为
点,轨迹如图
荧光屏最高端的纵坐标为:
随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移,当
方向与磁场圆形区域相切,此后,粒子将打在荧光屏的同一位置。其最低端的纵坐标为:
解析
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据运动的半径公式和粒子运动的周期的公式可以求得粒子在磁场中运动的时间;
(2)粒子在磁场中做的是圆周运动,进入电场粒子做累平抛运动,射出电场做匀速直线运动,根据粒子的运动的状态,可以求得粒子的运动的位置.
点评:电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动,关键是画出轨迹,由几何知识求出半径.定圆心角,求时间.
举一反三
电子(不计重力)自静止开始经M、N板间(两板间电压为u)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为
L的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示..(已知电子的质量为m,电量为e)求:
(1)电子在加速电场中加速后获得的速度
(2)匀强磁场的磁感应强度
(3)电子在磁场中的运动时间
题型:不详
难度:
|
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一带正电的小球沿光滑绝缘桌面向右运动,桌子右侧存在垂直纸面向里的匀强电场,如右图所示,速度方向与电场方向垂直,小球飞离桌面后落在地板上,设其飞行时间为t
1
、水平射程为s
1
、着地速度大小为v
1
;撤去电场,其它条件不变,设小球飞离时间为t
2
、水平射程为s
2
、着地速度大小为v
2
,则 ( )
A.s
1
>s
2
B.t
1
>t
2
C.t
1
=t
2
D.v
1
与v
2
大小关系不能确定
题型:不详
难度:
|
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“速度选择器”是一个借助带电粒子在电磁场中偏转的原理,挑选出具有所需速度的粒子的装置。右图是某粒子速度选择器的原理示意图,在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10
-4
T的匀强磁场,方向平行于轴线。在圆柱形桶的某直径两端开有小孔,作为入射孔和出射孔,离子束以不同角度入射,先后有不同速度的离子束射出,现有一离子源发射的比荷为2×10
11
C/kg的阳离子,且粒子束中速度分布连续,当θ=45°时,出射粒子的速度v的大小是 ( )
A.
×10
6
m/s
B.2
×10
6
m/s
C.2
×10
8
m/s
D.4
×10
6
m/s
题型:不详
难度:
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如右图所示,距水平地面高度为3h处有一竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,从距地面4h高处的A点以初速度v
0
水平抛出一带电小球(可视作质点),带电小球电量为q,质量为m,若q、m、h、B满足关系式
,则小球落点与抛出点A的水平位移S是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(18分) 如图所示,在坐标系
xOy
内有一半径为
a
的圆形区域,圆心坐标为
O
1
(
a
,0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线
y
=
a
的上方和直线
x
=2
a
的左侧区域内,有一沿
y
轴负方向的匀强电场,场强大小为
E
。一质量为
m
、电荷量为+
q
(
q
>0)的粒子以速度
v
从
O
点垂直于磁场方向射入,当速度方向沿
x
轴正方向时,粒子恰好从
O
1
点正上方的
A
点射出磁场,不计粒子重力。求:
(1)磁感应强度
B
的大小;
(2)粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标;
(3)若粒子以速度
v
从
O
点垂直于磁场方向射入第一象限,当速度方向沿
x
轴正方向的夹角
=30°时,求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
t
。
题型:不详
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