如图所示,电源电动势E0=15V。内阻r0=1Ω,电阻R1=30Ω,R2=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B
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如图所示,电源电动势E0=15V。内阻r0=1Ω,电阻R1=30Ω,R2=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,电源电动势E
0
=15V。内阻r
0
=1Ω,电阻R
1
=30Ω,R
2
=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R
x
,忽略空气对小球的作用,取g=10m/s
2
。
小题1:当R
x
=29Ω时,电阻R
2
消耗的电功率是多大?
小题2:若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为60
0
,则R
x
是多少?
答案
小题1:0.6W
小题2:54Ω
解析
分析:(1)由电路图可知,R
1
与R
2
并联后与滑动变阻器串联,由串并联电路的性质可得出总电阻,由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流及R
2
两端的电压,由功率公式P= U
2
/R可求得R
2
消耗的电功率;
(2)粒子做匀速圆周运动,则重力与电场力平衡;由牛顿第二定律可知洛仑兹力充当向心力;由几何关系可求得粒子运动的半径,联立可解得电容器两端的电压;由闭合电路欧姆定律可求得滑动变阻器的阻值.
解答:解:(1)闭合电路的外电阻为R=R
x
+ R
1
R
2
/(R
1
+R
2
)=(29+30×60/(30+60))Ω=49Ω ①
根据闭合电路的欧姆定律I= E/(R+r
0
)= 15/(49+1)A=0.3A ②
R
2
两端的电压为U=E-Ir=(15-0.3×30)V=6V ③
R
2
消耗的功率为P
2
=U
2
2
/R
2
=6
2
/60W=0.6W ④
电阻R
2
消耗的电功率为0.6W;
(2)小球进入电磁场做匀速圆周运动,则重力和电场力等大反向,洛仑兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,得
Bqv=m v
2
/R ⑤
U′
2
q/d=mg ⑥
联立⑤⑥化简得U′
2
= BRdg/v ⑦
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°,根据几何关系得
R=d ⑧
联立⑦⑧并代入数据U′
2
= Bd
2
g/v=1×0.04×10/0.1
V=4V
干路电流为I′= U′
2
/R
1
+ U′
2
/R
2
=(4/30+4/60)A=0.2A ⑨
则滑动变阻器的电阻R
X
=(E
0
-U′
2
)/I′-r="((15-4)/" 0.2-1)Ω=54Ω;
要使小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为60°,R
x
应为54Ω.
点评:本题为带电粒子在复合场中的运动与闭合电路欧姆定律的综合性题目,解题的关键在于明确带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,所受到的电场力一定与重力大小时相等方向相反,同时要注意几何关系的应用.
举一反三
如图所示,
BC
是半径为
R
的1/4圆弧形光滑绝缘轨道,轨道位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为
E
。现有一质量为
m
的带电小滑块(体积很小可视为质点),在
BC
轨道的
D
点释放后可以静止不动。已知
OD
与竖直方向的夹角为
α
=37°,随后把它从
C
点由静止释放,滑到水平轨道上的
A
点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为
=0.25,且sin37
0
="0.6 " cos37
0
="0.8 "
tan
37°=0.75。取重力加速度为
g
求:
小题1:滑块的带电量
q
1
和带电种类;
小题2:水平轨道上
A
、
B
两点之间的距离
L
;
小题3:滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力;
题型:不详
难度:
|
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如图所示,两块与水平方向成α角的平行带等量异种电荷的金属板AB与CD,正对放置,板长均为L,有一质量为m、带电量为q的微粒从金属板A端以速度v
0
沿水平方向进入两板间,并沿直线从金属板D端射出。
求:
小题1:两金属板间电压是多少?
小题2:带电微粒从D端射出时的速度为多少?
题型:不详
难度:
|
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某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔
、
,两极板间电压
的变化图象如图2所示,电压的最大值为
、周期为
,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子从板内
孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间
后恰能再次从
孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了
。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)
小题1:若在
时刻将该粒子从板内
孔处静止释放,求其第二次加速后从
孔射出时的动能;
小题2:现要利用一根长为
的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响)使图1中实线轨迹(圆心为
)上运动的粒子从
孔正下方相距
处的
孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
小题3:若将电压
的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内
孔处从静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?
题型:不详
难度:
|
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一质子以速度V穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转,则 ( )
A.若电子以相同速度V射入该区域,将会发生偏转
B.无论何种带电粒子(不计重力),只要以速度V射入都不会偏转
C.若质子的速度V′<V,它将向下偏转而做类似的平抛运动
D.若质子的速度V′>V,它将向上偏转,其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在x>0的空间中存在沿x轴方向的匀强电场,电场强度E=10N/C;在x<0的空间中存在垂直xOy平面方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。一带负电的粒子(荷质比q/m=160C/kg)在x= 0.06m处的d点以v
0
=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力。求:
小题1:带电粒子开始运动后第一次通过y轴时,与y轴的交点距O点的距离;
小题2:带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场;
小题3:带电粒子运动的周期。
题型:不详
难度:
|
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