某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔、,两极板间电压的变化图象如图2所示,电压的最大值为、周期为,在两极板外有垂直纸面向里的

某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔、,两极板间电压的变化图象如图2所示,电压的最大值为、周期为,在两极板外有垂直纸面向里的

题型:不详难度:来源:
某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔,两极板间电压的变化图象如图2所示,电压的最大值为、周期为,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为、电荷量为的带正电的粒子从板内孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间后恰能再次从孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)
小题1:若在时刻将该粒子从板内孔处静止释放,求其第二次加速后从孔射出时的动能;
小题2:现要利用一根长为的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响)使图1中实线轨迹(圆心为)上运动的粒子从孔正下方相距处的孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
小题3:若将电压的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内孔处从静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?
答案

小题1:
小题2:图略(将磁屏蔽管竖直放置,放在与实线圆相切处,上端与点同高。)
小题3:)(在区间粒子最多被连续加速次,当时刻也恰好被加速的情况下,最终获得的动能最大。因此开始时刻。对应的最大动能为


解析




本题考查带电粒子在磁场中的圆周运动和在电场中的加速运动以及用数学解决物理问题的能力.关键是判断怎样才能得到最大动能即何时加速,加速电压多大
(1)求第二次加速后从b孔射出时的动能只需知道加速时所对应的电压即可.
质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动,有
,   则
当粒子的质量增加了 ,其周期增加,
根据题图2可知,粒子第1次的加速电压 ,
经过第二次加速,设第2次加速电压U2,如图3所示,在三角形中,有 ,
所以粒子第2次的加速电压 ,粒子射出时的动能
解得 .
(2)因为磁屏蔽管使粒子匀速运动至以下L处,出管后仍然做圆周运动,可到C点水平射出.磁屏蔽管的位置和粒子运动的轨迹如图4.
(3)如图5,设T0=100,U0=50,得到在四分之一周期内的电压随时间变化的图象。
从图象可以看出,时间每改变(图象中为1),电压改变为(图象中为4),所以图象中电压分别为50,46,42,38,…10,6,2,共13个 . 设某时刻t,u=U0时被加速,此时刻可表示为 ,静止开始加速的时刻t1,其中n=12,将n=12代入得 ,
因为,在u>0时,粒子被加速,则最多连续被加速的次数: ,得N=25.所以只能取N=25,解得  , 由于电压的周期为,所以

故粒子由静止开始被加速的时刻
故加速时的电压分别   ,
根据动能定理可知:粒子的最大动能等于加速电压做的总功,即 
解得:
举一反三
一质子以速度V穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转,则 (      )
A.若电子以相同速度V射入该区域,将会发生偏转
B.无论何种带电粒子(不计重力),只要以速度V射入都不会偏转
C.若质子的速度V′<V,它将向下偏转而做类似的平抛运动
D.若质子的速度V′>V,它将向上偏转,其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线。

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在x>0的空间中存在沿x轴方向的匀强电场,电场强度E=10N/C;在x<0的空间中存在垂直xOy平面方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。一带负电的粒子(荷质比q/m=160C/kg)在x= 0.06m处的d点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力。求:

小题1:带电粒子开始运动后第一次通过y轴时,与y轴的交点距O点的距离;
小题2:带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场;
小题3:带电粒子运动的周期。
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在MN左侧有相距为的两块正对的平行金属板P、Q,板长两板带等量异种电荷,上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出),其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO′射入,并恰好从下极板边缘射出,又经过在矩形有界磁场中的偏转,最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求:

小题1:粒子从下极板边缘射出时的速度;
小题2:粒子从O运动到A经历的时间;
小题3:矩形有界磁场的最小面积。
题型:不详难度:| 查看答案
空间存在如右图所示的匀强电场E和匀强磁场B.下面关于带电粒子在其中运动情况的判断,正确的有(  )

A.若不计重力,粒子做匀速运动的方向可沿y轴正方向,也可沿y轴负方向
B.若不计重力,粒子可沿x轴正方向做匀加速直线运动
C.若重力不能忽略,粒子不可能做匀速直线运动
D.若重力不能忽略,粒子仍可能做匀速直线运动
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,匀强电场竖直向上,匀强磁场水平向外,有一正离子(不计重力)恰能沿直线从左向右水平飞越此区域,这种装置称为速度选择器,则(  )
A.若电子从左向右水平飞入,电子也沿直线运动
B.若电子从右向左水平飞入,电子将向上偏转
C.若电子从右向左水平飞入,电子将向下偏转
D.若电子从右向左水平飞入,电子将向外偏转

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.